815 
zaak toe te schrijven aan het vijfde bezwaar, dat we tegen Schwarz- 
sghild’s methode aan voerden. 
De intei-polatieformnles, die wij \'oor iV,„ afleidden en de formules, 
die wij voor jr^ en gebruikten, zijn meer betrouwbaar dan die 
van ScHWARZscHiLD, omdat zij op vollediger en nauwkeuriger gegevens 
berusten. Daarom is bij onze bepaling van het genoemde bezwaar 
minder gevaar te duchten. Zoo kan het misschien verklaard worden, 
dat ScHWARZscHiLD eeii afwijkende uitkomst vond, terwijl wij volgens 
beide methoden hetzelfde resultaat bereikten. 
2. De resultaten van ons onderzoek. 
We hebben Schwarzschild’s methode op hetzelfde waarnemings- 
materiaal toegepast, dat we, zooals in een vorig artikel werd mee- 
gedeeld, ook volgens Kapteyn’s methode hebben behandeld. 
De gegevens, die we behoeven zijn -. 
D. de aantallen sterren van bepaalde magnitude 
2“. de gemiddelde parallaxen der sterren van bepaalde grootte .t,„, 
3". twee coëfficiënten der formule voor 
We hebben de gemiddelde lichtkrachtwet en ook de gemiddelde 
densiteits- en snelheidswetten bepaald voor den geheeleii hemel eii 
bovendien deze hoofdwetten \'Oor de 5 galactische zones afzonderlijk 
afgeleid. 
De getallen Nm werden afgeleid uit Table V van Puhl. (h'oningen 
N“. 27. Het was noodig de gevonden aantallen voor te stellen door 
interpolatieformnles. Hiervoor werden de \'olgende uitdrukkingen 
gevonden : 
Geheele Hemel log. N,, = — 4.2395 + 0.63812?/? — 0.011677 nd 
Zone 1 = — 4.1848 + 0.65736 —0.011243 
II = — 4.1841 + 0.63322 - 0.011463 
Hl = — 4.6J 59 + 0.71857 — 0.017257 
1-V = — 4.4638 + 0.67891 — 0.016289 
V = - 4.5120 + 0.69565 — 0.017976 
De gemiddelde parallaxen die, zooals vroeger reeds is meege- 
deeld, ons voor ons onderzoek zeer welwillend door Prof. Kaptkyn 
en Dr. Van Rhijn ten gebruike zijn afgestaan, kunnen als volgt 
worden voorgesteld : 
Geheele Hemel log. rr.,. 
Zone 
1 
II 
III 
IV 
V 
= 8.943 — 0.142?// 
= 8.883 — 0.142 /// 
= 8.904 — 0.142?/? 
= 8.957 — 0.142??? 
= 9.024 — 0.142??/ 
= 9.066 — 0.142??? 
