816 
De gemiddelde parallaxen hebben we afgeleid uit die, welke 
Kapteyn in Piibl. (h'onuigen N*. 8 publiceerde, door de constante 
a in de formule 
in overeenstemming te brengen met de juist genoemde waarden 
voor We vinden dan de volgende formules: 
Geheele Hemel log. -t,,,,,, = — 0.717 — 0.062 m 0.142 
= — 0.777 — 0.062 m — 0.142 g 
= _ 0.756 — 0.062 m - 0.1^2 g 
= — 0.703 — 0.062 m — 0.142 'g 
^ _ 0.636 — 0.062 m - 0.142 ‘9 
= —0.594 — 0.062 m — 0.142^ 
Zone 1 
Zone II 
Zone lil 
Zone IV 
Zone V 
Uit deze gegevens hebben we de hoofdwetten afgeleid volgens de 
methode, die Schwarzschii.d heeft ontwikkeld in zijn artikel in 
Astron. Nachr. N". 4557. Daar zijn ook de betrekkingen, die tusschen 
de coëfficiënten der verschillende formules bestaan, in extenso mede- 
gedeeld. De geheele berekening is gemaakt met behulp van de daar 
opgegeven formules. Een eventueele correlatie tusschen lichtkracht 
en snelheid is buiten beschouwing gelaten. Ook hebben we, in 
navolging van Schwahzschild, geen gebruik gemaakt van den coëf- 
ficiënt van m in de formule voor We deelen hier de gevonden 
resultaten mede en voegen er ter vergelijking Schwarzschild’s uit- 
komst bij. 
De dichtheids-, lichtkracht- en snelheidsfunctie duiden we resp. 
aan met D[f), (f{i) en 4 <F), terwijl we onder l/,„ verstaan de ge- 
middelde absolute helderheid (in grootteklassen) van de sterren van 
de magnitude m. 
In alle formules hebben we gebruik gemaakt van Schwarzschild’s 
definitie van de absolute magnitude. 
Schwarzschild’s Uitkomsten. 
log. D{r) = -)- 0.488 — 0.097 p — 0.0088 
log. g{i) = — 2.879 + 0.737 M — 0.0147 AP 
— 0,922 — 0.165 G - 0.0581 G’ 
4/„, = — 11.9 + 0 374 »» 
(Onze Uitkomsten voor den geheeien hemel 
log. D{r) — 2.350 ^ 0.242 q - 0.0165 q'‘ 
log. <f{ï) = — 0.853 + 0.141 M— 0.0403 
log.^{V) = — 1.331 - 0.61 I G — 0.1400 G’ 
= — 7.9 -1 0.290 m 
