820 
(lat l)ei'nslte op de dwacscoinpoiieiileii der sterren \an Carriiigton’s 
(Jirennipolar Catalogne. In de onderstelling, dat de densiteit overal 
in de door deze sterren ingenoinen rnitnte dezelfde is, bepaalde hij 
de lielitkraehtwet. De zoo gevonden kromme is door ons geteekend. 
(lo]\rsTOCK M en Walkey hebben de frequentiefnnctie der absolute 
magnituden afgeleid nit de licditkraeht der sterren, wier parallax 
gemeten is. 
Seeliger heeft bij zijn onderzoekingen over den bouw van het 
heelal in de eerste plaats de diehtheidswet bepaald. Deze bepaling 
berust op het volgende theorema, dat door hem ontdekt is*): 
/— 3 
Als, voor D! O n, Am = Chm ^ is, is de dichtheid D{r) = yi — % 
onafhankelijk van <}{i). 
Hierin is Am het aantal sterren van de helderste tot die van -de 
magnitude m en /?,„ de heldeiheid der sterren van de schijnbare 
grootte m, terwijl r den afstand tot de zon voorstelt. 
We kunnen deze stelling vati Seeliger ook aldus formnleeren : 
Wanneer de aantallen sterren van bepaalde magnitude een meet- 
kundige reeks vormen, is de dichtheid evenredig met een negatieve 
macht van r. 
We hebben in ons proefschrift “) aangetoond, dat tegen de algemeene 
geldigheid van dit theoi’ema verschillende bezwaren zijn in te brengen. 
Seeliger meende, dat door de waarnemingen de praemisse van zijn 
stelling werd bevestigd. Deze conclusie was voorbarig en blijkt bij 
vergelijking met nauwkeuriger materiaal onjuist te zijn. Daardoor 
kan de diehtheidswet, die Seeliger afleidde, niet aanvaard worden. 
Ook missen zijn beschouwingen over een door hem gevonden grens 
van het sterrensysteem voldoenden grond. 
Seeliger be[)aalde de lielitkraehtwet door de oplossing van een, 
in de stellairastronomie welbekende integraalvergelijking met behulp 
van de gevonden dichtheid. Aan de zoo gevonden uitkomst kan geen 
groote beteekenis worden gehecht. 
Bij de lielitkraehtwet, die we met ,, Seeliger 1” aanduidden, 
werd gebruik gemaakt van de densiteitswet D(r) = terwijl 
bij de kromme ,, Seeliger H” de dichtheid werd voorgesteld door 
D(r) = y?’“^ — o?’ “h. Deze laatste vorm is onvoldoende gemotiveerd. 
') Astron. Journ. N**. 569. 
2) Astron. Nachr. N“. 4754. 
3) Het bewijs, dat Seeliger geelt, is heel ingewikkeld. We hebben echter in ons 
proefschrift een zeer eenvoudig bewijs opgenonien, dat we aan Prof Kapteïn danken. 
4) On the Determination of the Principal Laws of Statistical Astronomy. Amster- 
dam, Kirchneb. 1918. 
