72 
§ 6. Alle rechten door het middeljnint M van den bol B, welke 
door de pnnien Ai gaat, zijn stralen van F. Eveneens alle rechten, 
die loodrecht staan op een zijvlak van den tetraeder T, die Ai tot 
hoekpunten heeft; immers, het zijn assen van het 0’, dat bestaat 
nit dat vlak en een daaraan evenwijdig vlak door het 4'^'-’ hoekpunt. 
Vei'der behooren alle rechten, die loodrecht staan op 2 overstaande 
ribben van T tot F, het zijn nl. assen van het 0% bestaande nit 
het paar evenwijdige vlakken door die 2 ribben, dus: 
het complex F bezit 8 hoofdpunten-. M, de oneindig verre punten 
Di van de normalen op de zijvlakken en de oneindig verre punten 
tij van de normalen op de overstaande ribben van T. 
^ 7. Worden de punten Ai gewenteld om een rechte /, gelegen 
in een middelloodvlak van een ribbe van T, dan beschrijven 2 der 
punten Ai éénzelfden cirkel; hieruit volgt, dat I tot F behoort, of: 
de zes middelloodvlakken van de ribben van 7’ zijn hoofdvlakken 
van F. 
Ik zal nu aantonnen, dat alle rechten van dubbelstialen van 
F zijn. 
^ 8. De assen, behoorende bij een willekeurig punt P van 
zijn afkomstig van een bundel (0’); het zijn de rechten p' , toe- 
gevoegd aan de poollijn p van P t. o. z. van p. De middelpunten 
van de bundelexemplaren liggen op de poollijn p van P t. o. z. 
van y’ (deze behooren bij den paiabolischen cylinder van den bundel) 
èn op een kegelsnede, die door P en door AI gaat, en p snijdt. 
De door P gaande assen vortnen dus een waaier in èn een 
waaier, welks vlak door M gaat, dus: 
het complex F bestaat uit oo’ ivaaiers van evenwijdige stralen, 
gelegen in de vlakken van de schoof om M. 
Hieruit volgt, dat F invariant is voor elke homothetische trans- 
formatie t.o.z. van M-, de complexkegels, behoorende bij de punten 
van een rechte door M hebben dus dezelfde oneindig verre kromme. 
§ 9. Alle rechten van behooren tot F, dus raakt de complex- 
kromme van een willekeurig vlak, n, aan de van haar vlak. 
Uit elk punt P van deze vertrekt, behalve deze rechte zélf, nog 
één raaklijn aan de complexkromme n.1. de snijlijn van n met het 
vlak van den waaier van complexstralen om P, dat door M gaat. 
Bijgevolg is dubbel raak lijn van de complexkromme van ot en 
óók van alle vlakken, waarin zij ligt, of: 
is drager van een veld van dubbelstralen van F. 
