73 
§ 10. De complexkromnie van een nnllekeurig vlak jr is rationaal; 
de van haar vlak is haar dubbelraaklijn ; enkelvoudige raaklijnen 
zijn : de snijlijnen van met de middelloodvlakken van T. 
Door haar dubbelraaklijn en de zes enkelvoudige raaklijnen is de 
complexkromme van een willekeurig vlak bepaald ; verdere raak- 
lijnen zijn mei een liniaalconstructie te verkrijgen. 
§ 11. Wordt de tetraeder T met gesneden, dan verkrijgt men 
de bekende configuratie van een volledige viei-zijde. Polarisatie dezer 
figuur in het absolute polaire veld geeft een volledigen vierhoek, 
die Di tot hoekpunten heeft; de oneindig verre rechten der middel- 
loodvlakken zijn de zijden en de punten Hj de diagonaalpunten van 
dezen vierhoek. 
^12. In een vlak zr door een der punten Hj, dus evenwijdig 
met een normaal op 2 overstaande ribben van T, bestaan de com- 
plexstralen uit een ivaaier om Hj en de raaklijnen van een parabool. 
Gaat Jt tevens door M, dan ligt er ook een waaier in om M, dus 
nog een derde waaier; daar de l^ van n dubbelstraal van F is, 
ligt het middelpunt van dezen derden waaier ook op /^. 
In een vlak n door 2 der punten Hj liggen waaiers om die beide 
punten, dus ook nog een derde waaier; hiertoe belmoren de snij- 
lijnen van ji met de middelloodvlakken door het derde der punten 
Hj, dus: 
er belmoren tot F drie bilineaire congruenties, die tot richtlijnen 
hebben de verbindingslijn van 2 der punten Hj en de lijn door het 
der punten Hj en M. 
Gaat 7t door 2 punten Hj èn door M, dan vormen de complex- 
stralen in jr de waaiers om deze drie punten. 
In een vlak jt door één punt Hj en twee der punten Di liggen 
drie waaiers van complexstralen om deze punten. Gaat n ook door 
M, dan is het hoofdvlak. 
^ 13. Alvorens de vlakken door een punt Z), te onderzoeken, 
beschouw ik eerst den complexkegel van een punt P van de lood- 
lijn nii uit M op een der zijvlakken van T. Deze complexkegel is 
blijkbaar uiteengevallen in drie waaiers, gelegen in de middellood- 
vlakken door nii) nii is een drievoudige ribbe van den complex- 
kegel van elk van haar punten, dus: 
de vier rechten nii zijn ^-voudige stralen van F. 
In een vlak Jt door nu ligt een waaier om M en een waaier om 
Di', nn is de van jr een dubbelstraal en m{ een drievoudige 
