85 
bisectrices der kwadranten. Tocli ontslund deze fignnr bij proef- 
nemingen met zeer vele ellipsen per nnisson een enkele maal, terwijl 
een volgende keer onder schijnbaar gelijke omstandigheden een 
bundel ovalen zich vormde. Ten slotte bleek de oorzaak te liggen 
in den hoek tnsschen de trillingsrichtingen — week deze af van 
90°, dan kon zich bij zeer veel ellipsen de bekende interferentie- 
figuur der tweeassige kristallen, althans bij benadering, vormen. 
Men vergelijke fig. 6, waar de trillingsrichtingen een hoek van 
dr 145° insliiiten, terwijl elke nnisson ± 120 ellipsen telt. 
Dat er zooveel ellipsen noodig zijn, blijkt uit de snelle stijging 
der functie in fig. 1; om deelpnnten nabij het centrum te krijgen, 
zou men het interval 4—5 bijv. in 15 deelen moeten verdeelen, 
wat een toename van het phaseverschil met of 15' beteekent en 
dus 180 ellipsen [)er nnisson vereischt. De dikte der inktlijnen stelt 
hier echter een grens. 
Om het verschijnsel te verklaren, beschrijven wij de nnisson 
x" = r cos 2(p. 
y" = r cos 2 [ff -j- <t) op een stelsel met hoek 2p. Overgaande op 
een rechthoekig stelsel, dat de bisectrice van den coördinatenhoek 
met die van het eerste stelsel gemeen heeft, vindt men 
x' = r sin (3 f 45°) ros 2 (f r cos ([9 -f 45°) cos 2 (>p ) «) ) 
y = r cos (i3 4 45°) cos 2 f/' + r sin {[3 -j- 45°) cos 2 (rf -f o) ^ 
Stellen we -j- 45° = 7 en zoeken we op volmaakt gelijke wijze 
als hiervoor is geschied, de vergelijking van de moiré-figuur, die 
ontstaat door superpositie van de (scheeve) unissons: 
X = r sin 7 cos 2 ff> r cos y cos 2 {<p a) a 
y r cos 7 cos 2 rp r sin y cos 2 {<p -5 f() 4 a 
en 
X — r sin y cos 2 rp' r cos y cos 2 {<(> 4 ' e’) — « 
y = r cos Y cos 2 rp' r sin y cos 2 (r// -f a') — a 
dan blijken de coördinaten van een punt der moirétignnr te vol- 
doen aan : 
X sin Y — V cos 7 — ; ; 
; — zh (I 4 - sin 2 y) cos {<p — ff ) — a cotg^ {(f— (f ) 
cos Y — ^in Y 
X cos Y — y sin y 
cos Y — sin Y 
= ± (] _j_ gj,; 2 7 ) cos’ ; (ff — rp') 4 * (« — «') ( — ö’ cotg^ | (rp — if ') 4 - (« — «') } 
Nu stelt 
X = ± cos^ {rp — rp’) — a' cotg^ (rp — (p') 
y z= ± V'r^^ cos' \{<p~,f') 4 — — Of' j — <ƒ>') -(- («— «')| 
waarin 
