86 
— r \/ 2 . sin (y -|~ 45°) 
een moiréfignur voor bij superpositie van twee (rechte) unissons. 
De constante factor cos y — sin y wijzigt aileen de grootte. Stellen 
we dus 
X sin y — y cos y = .v 
X cos y — y sin y = y 
waaruit: 
y cos y — X sin y 
y = 
cos 2 y 
y sin y — x cos y 
sin y = = 
~ {y cotg y—x) 
cos 2 y 
cos 2 y 
sin y = = 
cotg y) 
cos 2 y 
en laten we weer den constanten factor die den vorm niet 
COSAy 
wijzigt, buiten beschouwing, dan blijkt ten slotte, dat de moiréfiguur 
der scheeve unissons ontstaat uit die der rechte door de lineaire 
substitutie 
x^ = — X ■^r y cotg y 
•Vi = y— cotg y. 
De hier gekozen vorm maakt een constructie uit de figuur der 
rechte unissons zeer gemakkelijk : 
{x, y) getrokken en makende rnet 
de rechte toch, uit een punt P 
de ordinaat van P een hoek y, 
snijdt op de Tas de nieuwe 
ordinaat in. 
Men ziet, dat door deze sub- 
stitutie de viervoudige symmetrie 
verloren gaat, de X- en JTas 
draaien naar elkaar toe, elk 
over een hoek 90° — y. 
In fig. 7 is de constructie 
uitgevoerd, waardoor de vorm 
van een ingesnoerd ovaal ont- 
staat ') ; ligt de te transformee- 
ren kromme nog dichter bij het 
middelpunt en keert ze de bolle 
zijde naar de assen, dan ontstaan 
bij transformatie de hyperbolen”). 
1) Men vergelijke hiermede fig. 4 uit mijn eerste mededeeling. 
*) Een geheel andere mathematische afleiding der hier behandelde interferentie- 
figuren, waarbij de schrijver tot de vergelijkingen van echte hyperbolen en Gassi- 
ni’sche ovalen komt, vindt men in: Mr. T. K. Ghinmayanandam, On Haidinger’s 
Rings in Mica. Proc. Royal Society. Vol. XGV, p. 176 — 189. 
