120 
De complexkromineii in een willekeurig vlak door zulk een rechte 
raken elkaar in bedoeld punt, zoodat de beide compiexkrominen in 
de van hun vlak 5 samengevallen raaklijnen gemeen hebben. 
Nu hebben we de rechten van als 4-voudige stralen van de 
snijcongruentie der beide complexen afgesplitst, dus: 
is een singulier vlak van den graad 6. 
^ 4. We kunnen ook op de volgende wijze tot deze laatste uit- 
komst gei-aken. De kwadratische oppervlakken door 5 punten vor- 
men een lineair stelsel van oo'* exemplaren; deze snijden op F^ 
een (F)^ in; de dubbelrechtenkegelsnede hiervan behoort bij de 
parabolische cjlinders van (O’)^ Zij C een dergelijke cylinder, T 
zijn top, c de lijn, volgens welke G aan F^ raakt. 
Het pool vlak van T t.o.z. van C is onbepaald, dus bezit T een 
vast pooh lak t.o.z. van alle (9’’s van den bundel door Bj, welke 
in haar snijpunten met c j-aken. Dit vaste poolvlak is tevens het 
vlak van de middelpunten van de bundelexemplai'en ; het gaat door 
de |)Oollijn p van T t.o. van y\ Aan p is in het nulstelsel [2,1] 
behoorende bij F de pool P van c t.o. van y'* toegevoegd. 
Daar het vaste poolvlak van T t.o. van de (l^’s door Bj, die 
y^ in haar snijpunten met c raken, eveneens door p gaat, zoo is in 
de beide nulstelsels behoorende bij F en bij F V 1*©^ punt P 
toegevoegd. 
F was de pool van c t.o.z. van y’, dus is de M. P. van P een 
kegelsnede. De graad van de nulstelsels is drie, dus is de M. P. 
van de rechte p een kromme van de zesde klasse. 
We tnerken nog op, dat aan eiken paraboiischen cvlinder thans 
één as in F^ toegevoegd blijft (vergl. D”s door 4 punten, § 2), 
n.l. de poollijn van zijn top t.o. van yk 
^ 5. Zijn zes punten gegeven, dan beschouw ik een groep van 4 
en een groep \an 5 dezer punten, welke 3 punten gemeen hebben. 
Bij de groep van 4 punten behoort een complex T’, bij die van 5 
punten een congruentie De gezochte assen maken deel uit van 
de gemeenschappelijke stralen van complex en cotigruejitie ; echter 
moeten afgesplitst worden: de raaklijnen van drie krommen van de 
3^^® klasse eji tweemaal de raaklijnen aan een ki-omme van de zesde 
klasse, zoodat we komen tot een regelvlak van den graad 3 (7 2) 
— 3.3 — 2.6 = 6, dus : 
de assen der 0'^'s door zes punten vormen een regeloppervlak van 
den zesden graad, 
