123 
schrtjvenden daarvan zijn eventvijdig met 6 ribben van een kinadra- 
tischen kegel. 
§ 13. De svmiiietrievlakkeii door een willekeurig piinl l•aken aan 
een kegel van de 3‘^‘-‘ klasse; zij .-r een dergelijk vlak door liet 
middelpunt M van den bol B door 4 der 5 gegeven punten; .t is 
dan symmetrievlak van een O' door de 5 punten en óók van den 
bol B, dus van een bundel 0^’s, door de 4 |»nnten, of; 
door het middelpunt van den bol door 4 gegeven punten gaan oo' 
vlakken, welke elk symmetrie vlak zijn van een bundel van O^’.s' door 
die 4 punten-, deze vlakken omhullen een kegel van de 3* klasse. 
Een dergelijk vlak .a; is ook syitiinetrie\ lak van de grondkromine 
van den bijbelioorenden bundel, bijgevolg behoort tol dien bundel een 
oinwentelingscylinder, welks beschrijvenden loodrecht op a staan, dus: 
door 4 plinten gaan oo' omwentelingscylinders, welker be-wlirijven- 
den evenwijdig zijn met de ribben van een ‘è'^^-graads kegel. 
§ 14. Zijn zes punten gegeven, dan beschouwen we twee groepen 
van vijf punten; deze hebben 4 punten gemeen. De oppeivlakken 
van de 3''*-* klasse, behoorende bij die beide groepen, hebben de 
raakvlakken van een ont wikkelbaar oppervlak van de 9 ^^^ klasse, 
dat tot 4-vondig raakvlak heeft, gemeen. Echter moeten hier- 
van afgesplitst worden de raakvlakken door het middelpunt van 
den bol door de 4 gemeenschappelijke luinten, dus: 
de sgmmetrievlakken der 0^’s door zes gegeven printen omhullen 
een ontwikkelbaar oppervlak van de klasse, dat tol ^-voudig 
raakvlak heeft. 
§ 15. De kwadratische 0 [)|)ervlakken door zes punten snijden op 
een in; hiertoe behooren 4 dubbelrechten ; hoeveel ont- 
aarde exemplaren behooren tot {k'^)^, die tweemaal aan raken? 
Ten einde dit aantal te bepalen, merk ik op, dat de kegel in 
gevormd door de rechten, die het beeld van y^ met 0\ (§ 11) ver- 
binden, het beeld van {k'‘)^ snijdt volgens een kromme van den 
4 den gf-xad k^ -, deze heeft met F\, behalve de vier 2-maal te tellen 
punten, die de beelden zijn dei‘ dubbelrechten van nog 4 punten 
gemeen, dns; 
door zes punten gaan 4 parabolische cylinders en 4 onnoentelings- 
pai'aboloiden. 
Daar door een willekeurig punt P van nog 2 symmetrie- 
vlakken gaan (de dubbelrechtenkegelsnede van het door y^ en 
bepaalde toch zendt 2 exemplaren door P), zoo vinden we 
