174 
Hebben we nn naast ,Sg nog een stelsel met de karakteristieke 
getallen fij en rj, dan bezit dit in F een regeloppervlak van den 
graad i\, terwijl het pj rechten bevat van elk der vierdimensionale 
sterren, die in S/ gelegen zijn. en S/ hebben dns vv^ 
stralen gemeen. 
Twee stelsels (f‘, i’) *5/ (f‘i, vj hebben ju pj -j- r Tj stralen 
gemeen. 
§ 5. Door volledige inductie zijn nn gemakkelijk de volgende 
uitkomsten te bewijzen, waarmede het karakteristiekenprobleem voor 
de rechte lijn in Rn opgelost is. 
De karakteristieke getallen van een stelsel Sp van ooc sti-alen in 
Rn geven aan, hoeveel i'eehten van Sp in een Rn-,j.-{.\ liggen, 
die in Rn voorkomt, terwijl ze een in genoemde gelegen 
Rn.^p^p-o, treffen, voor alle waarden van /«, die voldoen aan de 
ongelijkheden : ft ^ 0, p — p — 2 n — p i 
of p «<^ 
en n n — p — 2 j> — 1 of p ^ -j- 1. 
Hieruit volgt, dat het /;-voudige karaktei-istiekengetal voor de 
rechte in Rn, als p C^n is, gelijk is aan of -f" naar- 
mate p oneven of even is, en voor p ^ n gelijk aan 
2(n-l)-p+l 
2 
of 
2(?i — 1 ) — p 
2 
-1-1, al naarmate p oneven of even is. Het ^^-voudige 
karakteristiekengetal is dus gelijk aan het 2(n — 1) — p-voudige. 
De uitdrukking, die aangeeft, hoeveel exemplaren een Sp en een 
S 2 {n-i)--i, gemeen hebben, is eeti veelterm, waarvan alle termen 
gevonden worden door telkens die karakteristieke getallen van Sp en 
aS 2 („-i)-;, met elkaar te vermenigvuldigen, die bij voorwaarden be- 
hooren, welke te zamen een rechte in Rn bepalen. 
§ 6. Het is duidelijk, dat de aangegeven methode ook loegepast 
kan worden voor het geval we te doen hebben met figuren, die uit 
een bepaald aantal punten, rechten, vlakken enz. zijn samengesteld. 
Als de deelen dezer figuren van elkaar onafhankelijk zijn, zal het 
dikwijls gewenscht zijn ze door verschillende homographische af- 
beeldingen te transformeeren. 
Zoo kan bijv. het stelsel van de co” punten-n-tallen (Pj P,, . . . , P„) 
eener rechte / op de volgende manier homographisch op zichzelf 
afgebeeld worden. We nemen 2?i punten C^, . . . , Cn, p, . . . . P„ 
