175 
willekeurig' op / aan en voegen aan een punt Pi van een punten-' 
w-tal het punt P'i toe, dat be()aald is door: (C; Pi Pi P'i) = . 
Nemen we alle P.; = 0 , dan behoort bij een willekeurig punten- 
;2-tal het n-tal valt echter een punt Pi in Ci, dan 
wordt het toegevoegde punt P'i onbepaald, zoodat aan een punten- 
?i-tal, waarvan de k |)unten P,-^, Pi^, ■ ■ i'esp. in Ci^, Ci^^, . . . , Cij^ 
vallen, oo* exemplaren toegevoegd zijji, die de n — k punten -/V . ... , Pi 
gemeen hebben. 
Beschouwen we nu een stelsel Sjc van oo* punten- 7 i-tallen met de 
karakteristieke getallen '2 ' ' ‘ aangeven hoeveel exem- 
plaren van het stelsel er zijn, wier punten P,-^, P,.^, . . . , P,-^^ bepaald 
zijn. Door onze transformatie gaat Sk over in een systeem S'k, dat 
afzonderlijke stelsels van 00^ exemplaren bestaat. Zoo’n 
stelsel wordt bijv. gevormd door de pnuten- 71 - tallen, die hun punten 
Pj^_l_i, . . . , Pj^^ resp. in • - . , hebben en wier overige punten 
P onbepaald zijn. Elk exemplaar van dit stelsel is toegevoegd aan 
de 12 • ■ • exemplaren van Sk, die hun punten Pi^, . . . , P/^ in 
Q^, . . . , Ci^ hebben en dus een . . . /^-voudig exemplaar van S'k- 
Nemen we nu nog een stelsel Sn-k van exemplaren, met de 
karakteristieke getallen P’h '2 ' ' ’ 'ii— jfc’ vinden we uit het aantal 
gemeejischappelijke exemplaren van S'k eo S,i^k' 
P^en stelsel Sk • . . i^ van cc^ piinten-n-tallen heeft met een systeem 
Sn-k{^i-^^ • - • van GC'»— * punten-n-tallen • • • '„ 
plaren gemeen. 
Ten slotte merken we nog op, dat de uiteengezette methode ook 
op krommen, oppervlakken, enz. toegepast kan worden. 
