364 
Bij geassocieerde componenten, waar Ac veel grooter kan worden 
dan bij mengsels van normale componenten (meestal zijn dan de 
kritische drukken ook veel meer uiteenloopend) zullen de boven- 
genoemde verkondingen nog sterker geaccentueerd zijn, en de nega- 
tieve term met (p -}- ™/i, 2 )Ac nog sterker domineeren. 
Reeds Bakhuis Roozeboom maakte mij destijds — nu ongeveer 
20 jaar geleden — op het falen der benaderingsuitdrukking opmerk- 
zaam, maar wij schreven dit toen aan andere oorzaken toe‘), 
meenende dat — vooral bij quasi-ideale mengsels — de mogelijke 
volnnm-contractie wel geheel verwaarloosbaar zou zijn. Eerst door een 
desl)etretfende schriftelijke vraag van mijn vrierid Prof. Kkemann in 
Graz kwam ik er in 1912 toe de volkomen nauwkeurige berekening 
dei- grootheid Ac nit te voereiG). 
In het volgende zij het mij deilialve vergund de exacte theorie 
te geven, vooreerst van mengsels van normale componenten. Ook 
hier blijkt de geheel nauwkeurige afleiding volstrekt niet moeilijker 
of langer te zijn dan de benaderde, en is het resultaat bijna even 
eenvoudig. Het is er mede als destijds met de exacte afleiding der 
vergelijkingen van de spinodale en plooipnntslijn '). Daar zijn zelfs 
de volkomen nauwkeurige uitkomsten eenvoudiger dan de vroegere 
benaderde uitdrukkingen. 
2. Mengwarmte van normale componenten. 
Uit de bekende uitdrukking voor de totale energie: 
e = e' kT [- pr, 
V 
waarin de energiekonstante e' = n^e\ is, en de warmtecapaciteit 
bij konstant (oneindig groot) volume /f = Voor de zuivere 
componenten heeft men dns: 
e/ = e\ -f- k^ T i 
b Onnauwkeurigheid der v. d. WAALs’sche toestandsvergelijking ; niet-geldigheid 
der BERTHELOT’sche aanname ajj = U Ui« 2 , enz. Maar sindsdien ben ik meer dan 
ooit overtuigd geworden van de absolute geldigheid (bij vloeistoffen) der genoemde 
vergelijking en der B’sche aanname. Natuurlijk hebben a en b dan andere waarden 
dan in den gastoestand, maar dit doet hier natuurlijk niets ter zake. 
b Later in zijn mooie — helaas te weinig bekende — boek: „Die Eigenschaften 
der binaren Flüssigkeitsgemische etc.” (Sammlung (Herz) chemischer Vortrage, 
Bd. 23, Stuttgart, Enke, 1916) verkort opgenomen (zie p. 170 — 171). 
*) Deze Verslagen van Maart en Mei 1905, p. 685 en 14. 
