374 
Het CHRisTOFFUL-symbool 
heeft liierin de beteekenis: 
waarin do algebraïsche tninor is van g.jr in den ^-determinant, 
gedeeld door dien determinant, terwijl 
1_ r 1 2 d.ï;„ ) 
Als onafhankelijk-veranderlijke kiezen wij een der coördinaten 
b.v. .r„. 
Dan is 
dx^ ds dxv d^x.j / ds dx^ d^s d^x^ 
ds dx^ dx^ ’ (/s’ \dx^J ds dx„* dx^'‘ 
iti ’t bijzonder is voor x^ = x^ 
d^x^ f ds 
ds^ ydx 
Vertnenigvnldigen wij dus van de vei'gelijkingen 
dxg d^s 
ds dxj 
(4) 
(4') 
d^x, 
d'x 
“ -h -S" 
ds^ ^ V 
X ft j dxx dx^ 
V \ ds ds 
X ft ) dxx dxfj, 
ds ds 
= o 
/ ds \ , , f ds \ dxv , . , 
de eeiste met — , de tweede met 1 — , dan vinden wii na 
\dxj \dxj dx, '* 
aftrekking met behulp van (4) en (4') 
^rpft) _ I A p j 1 dxx dxf, _ ^ 
d^Xv 
dxd 
+ 
(5) 
Dit zijn de vergelijkingen der geodetische lijn, die wij op ’t oog 
hadden. Als vergelijking van de geodetische lijn van een twee- 
dimensionale ruimte (epn oppervlak in de gewone beteekenis) geven zij 
d^v 
H-r.T-lVDMVI-- 
een bekende vorm, die dikwijls als uitgangspunt van de bespreking 
der eigenschappen van deze lijn genomen wordt. 
