465 
[ 12 ']=:( 1 ' 2 )( 21 ') = ( 1 ' 2 )>=[ 21 '] ...... ( 1 ) 
[12'34'56'] =:(12')(2'3)(34')(4'5)(56')(6'l) = [34'56'12'] =:j 
= [56'12'34'J = [16'54'32'] =: etc. | ‘ " 
De keten van vier is reducibel ‘), kraclilens 
[12'34’]=:i|[l2'][34']-[13J[24'] + [14'l[23'l!* *) . . (3) 
Twee ketens van zes die uit elkaar ontstaan door een verwisse- 
ling van twee opelkaarvolgende indices, zijn tot elkaar te herleiden 
krachtens de identiteit;') 
[xp) {p'q) [qn’) -f (.rr/') {q'p) (p«') = — i [pq'] (u'y) 
die tengevolge heeft 
[12'34'...] + [13'24'. ..] = -H23'][I4'...] ... (4) 
en duaal. Uit (3) en (4) volgt verder 
[12'34'56'] = — [13'24'56']— i[23'l{[14'l[56']-[l5'J[46'] + [16'J[45'J}i 
en duaal >(5) 
[12'34'56'1 = - [21'34'56] - i[12'] { [34'] [56'] - [35'] [46'] + [36'] [45']}^ 
Om nu de invariant 
12 A13 Ai4 134 J 42 *23 
A = 
612 
symbolisch voor te stellen, merken wij op 
^ ± [12'] [34'] [56'] = 0. 
Dus blijft als eenige mogelijkheid over: 
L=A. 2 ± [12'34'56'1. 
Om A te bepalen nemen wij het getallenvoorbeeld 
10 .. 
A = 
0 1 
en vinden 
dus 
2 
A = — — ^ ± [12'34'56'] (6) 
Men zou nu, zooals in de vorige deze uitdrukking verder kunnen 
1) De keten van zes is niet reducibel. Vergel. R. Weitzenböck, Jahresber. D. 
Math.-Ver. 19 (1910) en Wiener Ber. 122 (1913). 
2) R. Weitzenböck, Invariantentheorie III, § 5 verg. (10). 
*) Komplex-Symb. p. 8, (26) en (26a); Invariantentheorie III, § 5 verg. (4). 
