134 
der  sclioof,  eti  op  een  reelite  / door  P liggen  de  nul{)nnten  van  drie 
vlakken  door  /. 
De  doorsnede  der  oppervlakken  {Py  en  {Qy  beslaat  nit  de  bij 
PQ  beboorende  kromme  de  recliten  a en  h,  benevens  een  kromme 
(i\  welke  de  m.pl.  is  van  de  singuliere  punten  S,  en  blijkbaar  dooi- 
de 5 basispunten  Ck  gaat. 
Drie  oppervlakken  (Oy,  {Py  en  ((2y  liebben  vooreerst  de  kromme 
(f  gemeen.  De  punten,  welke  zij  verder  gemeen  liebben  zijn  blijk- 
baar de  snijpunten  van  {Oy  met  de  bij  PQ  beboorende  kromme 
P.  Hiertoe  bebooren  de  12  op  P gelegen  punten  *S  en  de  2 X 3 
op  A®  gelegen  punten  A en  B;  de  overige  (wee  zijn  de  nulpunten 
van  het  vlak  OPQ. 
4.  Elk  vlak  a door  a is  singulier;  bet  bevat  een  waaier  {t)  en 
elke  straal  t snijdt  de  kegelsnede  p’ (§  1)  twee  nulpunten.  Analoog' 
zijn  de  vlakken  [i  door  h singulier. 
Ook  de  tien  vlakken  a,  die  ieder  drie  basispunten  C bevatten, 
zijn  singulier.  Immers  in  o,,,  ligt  een  bundel  kegelsneden,  waarvan 
elk  exemplaar  met  de  rechte  lot  een  kromme  p*  is  vereenigd ; 
zij  snijden  de  in  gelegen  rechte  t in  een  involulie  van  nulpunten. 
Het  op|)ei-vlak  [Py  bevat  de  kegelsiieden  en  [P  gelegen  in  de 
vlakken  Pa  en  Pb  benevens  de  snijlijn  p dier  vlakken.  De  rechte 
p is  singulier  in  dien  zin,  dat  zij  nulstraal  is  voor  elk  van  baar 
punten.  De  singuliere  nulstralen  p vormen  de  bilineaire  congruentie 
met  richtlijnen  a en  b. 
Ook  de  tien  recblen  Ck  C'i  zijn  .üngulier;  immers  door  elk  punt 
op  zulk  een  rechte  Vki  gaat  een  rechte  t,  terwijl  rki  als  raaklijn  is 
te  lieschouwen. 
