139 
bij  Turnbuij/):  hij  bewijst  op  grond  van  de  identiticeering,  dat 
zekere  concomitanten  voor  4 kegelsneden  irredncibel  zijn,  indien  men 
onderstelt  dat  zekere  concomitanten  voor  3 kegelsneden  irredncibel 
zijn.  Turnbull  voegt  erbij,  dat  hij  nog  niet  inziet  hoe  men  anders 
irredncibiliteitsbewijzen  zon  kunnen  leveren, 
De  notatie  sluit  zich  aan  bij  Ci-kbsch  en  Ciambkrijni,  hoewel  later 
betere  methoden  zijn  ingevoerd.  De  oorsproidielijke  vormen  zijn 
De  contravarianten  der  afzonderlijke  kegelsneden  worden  aan- 
geduid als 
Fjj  = (« h uy  = uy  = z=  , 
f,3  --  etc. 
Vau  Baker  neem  ik  nog  de  volgende  verkortingen  over: 
u = xy  beteekent  ?<,  = .r,  y^  — y^,  etc. 
(vio  . xy)  - {vu!  X y)  = (r  tv  xy)  = Wy  — Vy  ii'x- 
/I  = 0 beteekent:  A is  reduceerbaar  tot  eenvoudiger  vormen 
(d.w.z.  vormen  van  lageren  graad  in  alle  coëfficiënten  en  variabelen 
te  zamen). 
A=^  B beteekent:  A = B reducubele  termen  (bij  Baker  =). 
= of  = beteekent:  identiek  gelijk  voor  alle  waarden  van  u,  x, 
ik)  ik- 
Van  de  volgende  reductie-identiteiten  zal  ik  gebruik  maken  : ’) 
(a)  «a  a-j  Va  = Y = 0 
(b)  (abv)  ay  F = è Va,  {ayz)  — r Va  {(tyz) 
duaal : (c)  {ady)  Va  ^ aA  . by  {bviv)  = 0 
(d)  ciy  6-y  ay  b~  = ay  . by  b~—\{cHf'y)  {(t<pz)  = — ^ (e</7/)  {(opz) 
duaal:  (e)  gaffi3VaWji  = aa^  v^iiVji  — ^ay.{bgv){bgw)z=iQ 
(f)  ay  bg  a,.  bs  = a^bgaAs  + \ (u  p q)  (»  r s)  =aj,bg  a,.  b^  F ^ {(q)q)  (ars) 
duaal:  (g)  Pag^r^  S,i  = qapiiraSïi  -f  ^ aA  ■d'pq){<-<^vs)  = qa^pyVaSg 
b Proc.  London  Malh.  Soc.  (2)  9 (1910),  p.  120. 
*)  Glebsch — Lindemann,  1,  III,  § Vtll.  Het  overzichtelijkst  vindt  men  de  identiteiten 
alsook  de  aflleiding  van  het  vormensysteem  van  2 kegelsneden,  bij  Grace  and 
Young,  Algebra  of  Invariants  § 238. 
