142 
M '2.3  = («  a!'  «')  üx  tta”  Ua<  Wa 
. . (2) 
Evenzoo 
M's  2 = ^")  (^x  <^ci'  Ma"  Ma 
(3) 
Vermenigvuldig  nu  de  identiteit 
Oa  Ma'  üx 
a"a  a'«  a"x  = {a  a' x)  {a  a”  ii) 
Ua'  Ux 
met  {a"  a tl)  b"^  b"^'.  Het  rechlerlid  splitst  zich  in  de  werkelijke  fak- 
toren  {a"auy  en  {a  a' x)  b''^  b”^. , en  is  dus  =0.  Bij  de  ontwikkeling 
van  de  determinant  in  het  linkerlid  kan  men  de  termen  die  de 
werkelijke  factor  Ux  bevatten,  verwaarloozen ; eveneens  volgens  (a) 
de  termen  met  Er  blijven  3 termen  over; 
(rt"a  ?i)  b"a  h"a'  O-x  Ma  4 {a"  a u)  h"rx  h"a'  <y''x(^x  Ma'  + {a'a  u)  h"oJ}"a'  (l"x  Ma=0  (4) 
De  eerste  term  wordt  omgevoi'ind  met  behulp  van  {d): 
— {a"a  u)  b" a b"rx  d'^’  a^tfa  = è . a u)  {a"d  o)  a,,-  ?<« 
= 2 Ma"  Ma'  {<(”  <('  <<)  «x  Ma  ' — ^ Ma'  Ma"  (tl"  <c'  a)  üx  Urj, 
De  tweede  term  van  (4)  geeft  op  dezelfde  wijze 
(a'  'a  u)  b"a.  b''a'  «"a  ttx  Ma'  = 2 . a ll)  (a"l(  fc')  ttxUa' 
= — 2 Ma"  M ( o"  « «')  üx  Ua'  + 2 Ma  Ma"  ((("  ((  (c)  üx  ?ta' 
of,  daar  de  laatstopgeschreven  term  de  reducent  ««  bevat, 
= — |r  Ma"  Ma  («"  ll  tl)  % Ma'  -j-  0. 
De  derde  term  van  (4)  wordt  gereduceerd  met  behulp  van  ( ƒ ) : 
(a"  a m)  b"  b"  a'  ttx'  a"  X «a  = {b"au)  a"ab''»,’ a^i  a"x  -f  ^ {(da  . a ii)  {a"a'  x)  üsc'U^ 
= {b"a  u)  b"a.i  Ma'  . m' 'a  d'x  Ua  f 2 ««  ' {d'a'  x)  ü^'  ■ ud 
^ Ma  Ma"  (<t"  d x)  Ma'  Ua  ~ 0 | 0 -|-  0 
Dit  alles  substitueert  men  (4),  en  verkrijgt: 
4 Ma"  Ua' {(("(('(()  Ux  Ua  — ^ U.x’ Ua"  {(("ctd)  ttx  Ua  — ^ Ma  ' M»  {(da  ft')  % Ua'  = 0 
of,  daar  de  eerste  en  derde  term  gelijk  zijn, 
(«  (d  a)  Ux  Ua"  Ua'  Ua  + ^ («  «'  «")  Ma'  Ma"  Ma  = 0 . , . (5) 
Uit  (2),  (3)  en  (5)  volgt : 
(6) 
Eindelijk  volgt  nit  (1)  en  (6); 
