143 
-=  ; -^*3,2  = O , . . . . . . (7) 
eii  dus : de  3 vormen  van  Ciamberliisi 
^23  = ï^'2,3  + iï/'3,2  ; = M\,x  4-  — ^'1,2  4 ^'2,1 
zijn  reducibel. 
Het  andere  reducibele  type  van  het  systeem  van  Ciamberlint  is 
ï'j  rr:  («  aa)  («  u'  x)  a'x)  (/5  a'x)  . 
Volgens  (e)  is  in  een  concomitant  elke  « met  elke  ^ verwissel- 
baar, waaruit  volgt : 
(a'a''  u)  a'^3  l*'j3  ^"a  b"x  = (a'  »)  « a • b' ^ b"ji  b'x  b"x  = 0 
In  het  linkerlid  passen  wij  {cl)  toe  op  a' ^ b'^  . . . : 
r 
{((  [3  . a"  u)  {(('  (5  A-)  fl'a  b''y_  b"x  = 0 
a'V  («'  li  x)  a'a  b"rj_  b"x  — a"  ^ ^ b''a  b”  ^ = 0. 
In  de  tweede  term  van  deze  uitdrukking  kan  men  weer  een  « 
met  een  (i  verwisselen,  waardoor  zich  een  werkelijke  factor  «''«  af- 
scheidt. De  tweede  term  is  dus  verwaarloosbaar.  Op  de  faktoren 
a'a  è"«  van  de  eerste  term  passen  wij  nogmaals  (d)  toe,  en  vinden 
{(("  a a')  (a"  a x)  («'  •'*^)  = 0 
of 
r,  = o. 
Even zoo 
§ 3.  [rreducibiliteit  van  het  systeem  van  3 kegelsneden. 
Met  weglating  van  die  vormen,  die  slechts  van  twee  van  de  drie 
kegelsneden  afhangen,  en  van  de  reducibele  vormen  M en  2\  be- 
staat het  volledige  systeem  voor  3 kegelsneden  van  Ciamberlini  uit 
de  volgende  vormen  : 
L 
= (a  a'  d'Y 
(111.00) 
1 
V. 
= (a  a'  a")  («'  a"  ?i)  ax 
(111.11) 
2 b 
'e 
'e 
'e 
'e 
II 
(211.02) 
3 
= aoe'Ux'  Ucn" 
(122.20) 
3 
A 
=■  («  u a"y 
(222.00) 
1 
b De  som  der  drie  V’s  is,  zooals  men  direct  ziet,  gelijk  aan  L.  Ux- 
