188 
berekenen,  zoodat  | a]c-\.\  | -j-  | | — voor  willekeurige  p. 
Alsdan  is  ook  | s — Sk  | — en  a fortiori  ; 
<‘ • lIVil  + ■ • ■ + '“JK  ¥ 
n 
=».ï',a''  + 1"’!"’ ».  + ■■■  ^ -'ii 
zooals  na  eeiiige  herleiding  uit  de  vroegere  formules  volgt. 
Met  behulp  van  de  gelijkheid 
r(/'+i)=  2’(;>+i)  — rr(^)  + nv)  + . . . + Tip\  , i 
n—lc  n '-n  «—1  n— ifc+1-* 
is  hieruit  af  te  leiden : , ' 
P 7'(f+il  3W(*_--,^)+7W_(,^-,p+..+  r(«  i 
— 1 ' 
Aip-\-i)  fc  • ^(/<+i) 
= R-\-S.  \ 
Het  is  duidelijk  dat  de  absolute  waarde  van  S kleiner  is  dan  : | 
ym\  + + •••+  ; 
2(J 
AO'+i) 
^ ^ ' 
Is  nu  [i'^k  berekend,  zoodat  — — <' vooi'  iedere  r ^ n i 
^r-k^  3^  y j 
26  1 
dan  is  voor  n'^  [i,  |aS|  — Dat  n aldus  berekend  kan  worden,  ; 
blijkt  als  volgt; 
Tip) 
Volgens  het  onderstelde  is  lim  . /-rr—^  = ^ • Daar 
t-=oo  iA{p) 
^(./7+l)  i ^ _ 1 T{p) 
— volgt  hieruit  Urn. . , = 0. 
Aip)  p ^ Ai.p-k'^) 
Voor  n'^p  geldt  dus  nu: 
iF(/'+i)  r(/^+i)|  ^ 
— ~-7-r  — «,  ” , J <”  f en  daar  U — 5,1  <'  — 
Aip-k^)  ^ ' ^'^3< 
volgt  hieruit  direct  het  gestelde. 
Opmerking  3. 
Blijkens  een  ai  tikel  van  G.  Doktsch  (Mathematische  Zeitschrift 
Bd.  Jl,  p.  161 — 179)  is  door  A.  Rosknbi.att  in  het  Bulletin  Inter- 
