249 
heden,  en  vooral  bij  gelukkig  gekozen  begin  kromme,  na  eenige 
herhalingen  der  beschreven  handelwijze  een  — voor  een  technisch 
doel  — voldoende  overeenstemming  tusschen  de  verkregen  en  aan- 
genomen krommen  zal  kunnen  optreden,  is  in  het  algemeen  de 
convergentie  van  het  proces  niet  verzekerd. 
In  de  volgende  aanteekeningen  moge  een  constructie  beschreven 
worden  waarbij  de  verlangde  convergentie  gewaarborgd  is. 
2.  Wanneer  in  de  vergelijking 
E I y'"'  -{-ky  = q 
die  met  — = k',  — — q'  in  den  vorm 
El  El 
k!  y 
geschreven  kan  worden,  y"”  = ip  {x)  gesteld  wordt,  gaat  zij  over  in 
fp 
(a;)  -j-  k' ^ (fi  (x)  dx^  — q Ax^  -j-  Bx'‘  Cx  H 
0 
of,  met  toepassing  van  de  bekende  betrekking 
J" (p  {x)  dx*  (f  (a)  ds 
(p  (, 
(p  (s)  ds  = q -j-  Ax*  -|-  Bx*  -f  Z>. 
Hierin  zijn  A,  B,  C en  D de  nader  te  bepalen  constanten,  met 
behulp  waarvan  voldaan  moet  worden  aan  de  eischen,  dat  voor 
x = 0 en  x=l,y"  en  y"'  = 0 zijn. 
De  voorwaarden,  dat  voor  o;  = 0,  y"  en  y”'  gelijk  nul  zijn,  maken, 
zooals  uit: 
f 
(p  (ar)  dx^  — 
Ax*  -j-  Bx'‘  -j-  Cx  B 
blijkt,  dat  de  coëfficiënten  en  ^ nul  gesteld  moeten  worden.  De 
beide  andere  voor  waarden  bepalen  C en  D. 
3.  Volgens  Volterra  wordt  van; 
(p  (a;)  -f  j — ——  cp  (a)  ds  = c/  Ar  Cx  ^ D 
