254 
plaats  is  echter  de  tusscheii  .r  = O eii  ./;  = / door  ky^  gedeüoieerde 
belasting  een  evenwichtskrachtsysteeni.  Werd  deze  laatste  op  den 
bodem  aangebracht,  dan  zon  deze  den  vorm  aannemen,  waardoor 
aaneensluiting  van  bodem  en  balk  andermaal  mogelijk  zon  worden. 
Intusschen  zal  de  bodembelasting  door  den  balk  geleverd  moeten 
worden,  zoodat  de  indnikking  ?/,  van  den  bodem  noodzakelijk  een 
reaciiebelasting  — ky^  op  den  balk  in  het  leven  roept.  Door  deze 
reactiebelasting  zal  de  balk  een  Jiieuwe  vormverandering  y,  onder- 
gaan bepaald  door: 
E I y,'"'  — — ^ y,  = ^ Xj  (a:) 
waaruit  op  overeenkomstige  wijze  als  zooeven  volgt : 
X 
y,  = i'  I W*+  + Aj. 
0 
Wordt  ook  nu  verlangd,  dat  6\  en  D,  zoo  gekozen  worden,  dat 
de  uit  y,  volgende  belasting  ky^  op  te  vatten  is  als  een  evenwichts- 
krachtsysteem,  zoodat  het  hiervoor  beschreven  proces  kan  worden 
herhaald,  dan  blijkt,  dat: 
y,  = -k’X^  (x). 
Hieruit  wordt  weer  afgeleid  yj  = — XsG^’)  enz.,  waarmee  is 
aangetoond,  dat  de  termen  van  de  in  N".  4 voor  y gevonden  reeks : 
C.  X Eg 
y = - i‘^)  - k'  X,  (x)  - k'^  X,  (x)... 
elastische  lijnen  voorstellen  van  een  op  bepaalde  wijze  belasten  balk. 
6.  De  in  het  vorige  nummer  omschreven  constructie  is  nader  uit- 
gevoerd in  tig.  1,  voor  het  geval,  dat: 
/ = 200  cm.,  b = breedte  van  den  balk  = 25  cm.,  I = 5000  cmk 
E = 100000  KG/cm’;  = 5 X KG.cm’,  ~k  = ^ KG/cm^ 
= è/r  = 1 25  KG/cnO.  De  tniddelloodlijn  o|)  den  balk  is  voor  het 
beschouwde  belaslingsgeval  een  lijn  van  symmetrie.  De  belastingslijn 
verloopt  parabolisch;  de  specifieke  belasting  aan  de  uiteinden  is  74 
van  die  in  het  midden.  De  totale  belasting  bedraagt  15000  KG. 
Als  lerjgteschaal  in  horizontale  richting  is  aangenomen  n = o (1  cm 
— *■  stelt  dus  vooi'  5 cm  — ^). 
De  doorbnigingen  zijn  25  maal  vergioot  geteeUend,  zoodat  1 cm. 
I voorstelt  7,^  <*•>"  |- 
De  lineair  veiloopende  l)elasling  welke  met  de  parabolische 
