260 
Deze  functie  iioenien  wij  zij  stelt  de  doorbiiiging  voor 
van  den  balk,  wanneer  deze  belast  is  uiet  een  last  1,  die  in  het 
punt  § geconcentreerd  is. 
Stellen  wij  X = — dan  zal  de  functie 
qz  — - \ sinh  Q {x — §)  — sin  Q (x  — ^)\ 
4{>’ 
(het  bovenste  teeken  voor  het  onderste  voor  aan  alle 
eischen  voldoen,  behalve  aan  de  randvoorwaarden. 
Stellen  wij  nu 
K (x,  §,  -i)  Z=  zp  s sinh  Q (x—^)  — - sin  q(x—^)1  + 
-I-  A cosh  Q {x — + B sinh  (.v  — 4 0 f cos  p (a: — | /)  + sin  q{x  — ^ l), 
dan  kunnen  wij  A,  B,  6' en  D zoo  bepalen,  dat  K{:v.,l,  l)  aan  de 
randvoorwaarden  voldoet.  Dit  geeft  de  vergelijkingen 
— A cosh  ^qI^B  sinh  cosh  qI —D  sin  h qI  ^ \ sinh  -f  sin  p§  j, 
— Asinh  ^ Bcosh  h qI — C sin  ^ qI  — D cos  \qI=  jcosA  p»  4 cos 
— A cosh  h qI — B sinh  i p/  4-  ^ cos  pü  -f  D sin  \qI=z 
= — t sinh  p {l—%)  4-  sin  p {l—%)  J, 
4p 
A sinh  i pZ — B cosh  ^ p^  — sin  h qI B cos  h qI  — 
= I cosh  p (Z  - §)  4-  cos  p (Z— |. 
4p’ 
Door  optelling  van  de  eerste  en  derde  vergelijking  benevens  van 
de  tweede  en  vierde  verkrijgt  men  twee  vergelijkingen,  die  alleen 
A en  C bevatten.  Door  aftrekking  van  de  eerste  en  derde  verge- 
lijking benevens  van  de  tweede  en  vierde  vindt  men  twee  verge- 
lijkingen, die  alleen  B en  D bevatten.  We  krijgen  zoodoende 
— A cosh  i pZ  4-  Ccos  i pZ  |sZnZi  h qI  cosh  p(^-i  pZ)  sin  | pZcos  p(f-iZ)}, 
^ 4p 
— A sinh  ^ pZ  — C sin  1 pZ  z=  [ cosh  ^ pZ  cosh  p (s— è 0 “b  cos  | pZ  cos  p (s— ^Z) }, 
B sinh  hol  — D sin  h qI  = — r S cos/t  h smh  p (s—  2 Z)  j-  cos  i pZ  shi  p {$—  h Z)[, 
" 4p’ 
Bcosh  ^ pZ  — Dsiu  i pZ  = ^ ( sinh  ^ qlsinh  p (s— 2 l)  — sin  ^ qlsin  p(§— iZ){, 
