266 
t JH 
^ ^ ^ ^ 
Dit  stelt  de  doorbniging  voor,  die  de  balk  onder  den  invloed  van 
liet  evenwichtskracditsjsteem  ^{x)  zou  ondeigaan,  indien  de  bodem 
geen  weerstand  bood ; zij  is  zoo,  dat 
I I 
^ y (ic)  dx  y (^)  = 0 
. . . (8) 
o o 
is,  daar  K{:v,^)  orthogonaal  is  t.o.  van  en  Door  de  voor- 
waarden (8)  wordt  de  doorbuiging  geheel  bepaald  en  (7)  stelt  die 
doorbuiging  voor. 
5.  Wij  gaan  thans  bewijzen,  dat  de  uit  (4j  voortvloeiende  reeks-  i 
ontwikkeling  voor  X = k'  met  de  voor  y in  tnededeeling  I gegeven  i 
reeks  overeenkomt.  Stellen  wij  de  iteraties  \ an  Z (a,  £)  door  §),  I 
Ki{x^  voor,  dan  is  voor  |A| 
K{x,  %A)  = K (a  ,ê)  - X K,  {x,  è)  TT,  (a,  , j 
lil 
p:  (a,  è,  X)  q'  (f ) dè  =J K (a,  ï)  q'  (5)  dg  - ƒi^,  (a,  g)  9'  (é)  d^  + . 
zooals  in  de  theorie  der  integraalvergelijkingen  bewezen  wordt. 
Dientengevolge  gaat  (4)  voor  X = k'  over  in 
y (-J^)  = lu  («)  + yx  ('^0  + yx  • • (9) 
yo  = y j 7 (§)  f (■^)J  (^)  7 (ê)  + 
o o 
+ Vo  (•*'■)  - Ql  V'o  i^i)  + Qi  4»»  (50  j 
! = 1 ! = 1 I 
’l 
,y,  i^v)  = K{x,  §)  q a)  y i i Qi  K{x,  è^), 
o 
I 
yx  (^)  = — j ('^'  ê)  ? (5)  4-  — ^ Q'  K,  (a,  §,)  | = 
o 
I 
