269 
lim  ( -^Y!=r( 
volgt 
Dus  wordt 
lim 
(_  y- 
7-  7 7^^"  + !^^) 
,.  y»+l(^)  k j.  (— ^)” 
hm rrr hm 
yn  (^) 
7-/,  ,i-»  co  Xh 
Vn  i^) 
waaruiede  de  stelling  bewezen  is;  en  wel  is 
yfc' 
U' 
Heeft  men  nu  bij  het  teekenen  der  achtereenvolgende  door- 
buigingeïi  y^,  JU,  y^,  ■ ■ ■ ■ gevonden,  dat  : y„  van  x voldoende 
onafhankelijk  is,  dan  zal  men  (zie  1,  7)  soms 
yn  = yo  + 2/i  4-  . • . -f  yn-i 
y» 
1 
f 
k' 
h 
als  de  doorbuiging  mogen  beschonwen.  Want  men  heeft 
Vn  * PmW,„(.x)  V» 
y.  + y,  4 ■ . • + y«-i  4-  ^ ^ 
1 -f 
h 
1 + 
h 
In  + k' 
1 — 
k'  Y‘-^  I ” P,n  (x)  (—  ky-^ 
i + f 
1 4- 
” P,n  w,„  (x) 
In  + k'  ^ ^ 
Daar  nu 
1 1 
^'in  4 k'  i^h  H“  k') 
Pm  W„i  (.V) 
y = y.  4 ^ 
7n=l  ^ïo  "1"  ^ 
is,  wordt 
y„-y=-  2 P„.  iv„  (x)  ( 41^  j ^ ^ 'y ( , 
m=A+l  \ km  J I p k'  -f-  k')  i 
daar  er  nul  komt  voor  m = h.  Is  nu  dan  heeft  deze 
