‘292 
n.wf  (1)- (»-!)•  ff  (<)  = //.'"  ‘hO  • 
. . (10) 
Zij 
s„  = ff,  -f  a,  + . . . + a„  ; s— i = 5„  = 0 ; . 
. . (11) 
dan  definieeren  we: 
hIP  (s)  = voor  A > 1,  n > — 1 • • 
. . (12) 
s„  = voor  n > - 1 . . • . • 
. (12a) 
oT  = >■  ■ t.»'”  - voor  4 > 0,  .1  > 0 . 
. . (13) 
ITit  (10),  (12)  en  (13)  leiden  we  af: 
oT  = - ^^n-l  voor  k>l  . . . 
. . (14) 
Ten  slotte  detinieeren  we; 
Cfk  (^)  = ^ voor  ^ > 0 . 
1 
• . (15) 
dus 
00 
<fo  (‘^0  = ^ «ff  
We  bewijzen  nn  de  volgende  identiteiten:*) 
* 71 
. . (16) 
(f^  (.r)  + (1  — . (p'^  (.v)  = — • • • 
. . (17) 
(1 — .r)  . <p'  (i»)  = ^ — n!i  . x'‘  . . 
tc  0 
. . (18) 
Bewijs  van  (16). 
Uit  (14)  volgt: 
■ff + 
=i/ii‘ 
1.4?-'’ 
H~  [Af  '’l 
= .1?"“  + ...+  .4?-''l-1.4f’+  .4?’  + . 
= u.A 
(*) 
Ak) 
n . An 
(n-l).A\^AA 
Ak^i) 
?i  . ^„-1 
,(A:+I) 
derhalve : 
+ Al?,i 
h We  oiiderslelleii,  dat  de  inaclilreeksen  voor  <pj^  en  (pj^,  , convcrgeeren  voor 
1 < .r  < -)-  1 ; in  de  toepassingen  zal  dit  het  geval  zijn. 
