293 
jTc)  (Tc)  . , (k) 
+ Ö2  + . . . + o;,  ^ 
n 
Betvijs  van  (17). 
<Pj^  O^)  + (1  — •^)  • rp'^  (.1?)  = 
■ = 2 j /l*  - . + („+]).  [.4?!.  - .4?]  - „ . [4®  - Af  :]  j 
= 1 I [ (»  + l) . Alf.,-n  . Af^  - [„  . Af  - (..-1) . Af,  j 
i’..”  mV-  =-. 
0 o 
1 00 
.(fc-1)  Ak-1) 
= -.  V.^n 
1 
= — • ffk-1  {^)- 
Bewijs  van  (18). 
« r (^)  (^)t 
o 
^ 3. 
We  bewijzen  de  volgende  uitbreidingen  van  Taubek’s  theorema: 
Theorema  2.  Als  Urn.  n . = O,  en  l.s„i  < c voor  iedere 
n,  dan  zal  IE  anX'^  voor  1 over  hetzelfde  waardegebied  schom- 
j melen  als  A^n^  voor  n-^oo 
Theorema  3.  Als  Urn.  n . \A^^—Al!li]  = O en  lim.  1 ar,x"  = sA 
"=“  .r_^l  I 
dan  zal  ook  lim.  = s. 
Bervijs  van  theorema  2. 
volgt  gemakkelijk  dat  ook  < c en  liiernit  dat 
b Zie  opmerking  2 aan  het  eind  van  dit  artikel 
