294 
Urn.  — = O . 
n 
Met  behulp  van  (16)  concludeeren  we  hieruit; 
('8 
n=oo 
Nu  is  bekend,  dat  uit  lim.  Hn\t)  = s volgt  lim.Hn^  (^)  = .s-;  *) 
dus  volgt,  uit  (19)  met  behulp  van  (9); 
- ƒ/?  = 0 
met  behulp  waarvan  we  concludeeren  : 
Als  Urn.  = 0,  dan  is  ook  Hm.  ^^)  = 0.  . (20 
r)=oo 
Volgens  het  onderstelde  geldt ; Urn.  n . = 0 ot  volgens 
vz=ao 
(13) 
Dus  volgens  (19) 
Urn.  o'n^  = 0. 
en,  door  (20)  loe  te  passen,  krijgen  we  successievelijk ; 
fcm.  = 0 
Urn.  = 0 
Urn.  Hn'^  \ 0^^  = 0 
Höt.der  heeft  bewezen’),  dat  als  Urn.  hV  {t)  — h,  ook 
n=oo 
Urn.  -2'  (bi-|-i — hl)  ir”  h. 
Met  behulp  van  dit  theorema  volgt  uit  (21): 
of  volgens  (18): 
lm.  2 [o^+i”  - = 0 
0 
Urn.  (1-A-)  . (f.  (^O  = 0 
dus  volgens  (17); 
’)  Zie  b.v.  Bbomwich,  Theory  of  Infinite  Series,  p.  383. 
*)  Malliematisclie  Annalen,  Bd.  20  (1882),  p.  535. 
(21) 
