384 
In  zekeren  zin,  daar  het  alleen  op  de  snijpnnten  en  hunne  volgorde 
langs  elke  wereldlijn  aankomt,  kunnen  alle  door  een  vervorming 
uit  elkander  verkregen  wereldtiguren  geacht  woi'den  dezelfde  figuur 
te  zijn.  Men  merke  op  dal  eerst  door  de  sjiijdingen  der  lijnen  be- 
ipaalde  punten  iti  de  wereldfiguur  worden  aangewezen  en  dat  men 
in  den  gedachtengang  dei'  relativiteitstheorie  ook  geen  ander  middel 
heeft  om  punten  vast  te  leggen  ; elk  punt  stelt  een  ,, gebeurtenis”  voor. 
Wij  nemen  aan  dat  het  aantal  wereld  lijnen  en  ontmoetingen  zoo 
groot  is,  dat  van  een  continue  opeenvolging  van  punten  langs  elke 
lijn  en  van  oneindig  dicht  bij  elkaar  liggende  |)nnten  kan  worden 
gesproken. 
Is  eenmaal  de  wereldtignur  geconstrueerd,  dan  kan  men  daarin 
coOrdi))aten  invoeren,  door  aan  elk  punt  vier  getal  waarden 
toe  te  kennen.  De  eenige  beperkitig  daarbij  is  dat  langs  elke  wereld- 
lijn de  coördinaten  continu  veranderen  en  dat,  als  men  langs  een 
wereldlijn  in  positieve  richting,  beantwooi-dende  aan  de  opeen  volging 
der  ontmoetingen,  voorlgaat,  de  tijdcoördinaat  steeds  toeneemt. 
§ 2.  De  theorie  van  Einstkin  verlangt  dat  het  mogelijk  is  voor 
elk  |)nnt  der  wereldfiguur  tien  getallen  gab  (^6a  = .(/ai)  te  wijzen, 
zoodat,  als  men 
ds"^  = IE  (ah)  gab  d.i’a  dxb 
Stelt  (,, lijnelement”)  voor  de  wereldlijn  van  een  lichtsignaal 
ds  — 0 
is,  terwijl  de  wereldlijn  van  een  stoffelijk  punt  een  geodetische  lijn 
is,  be|)aald  door 
öjds^O 
bij  gegeven  begin-  en  eindpunt.  Men  kan  nu  aantoonen  dat  de  straks 
onderstelde  waarnemer,  als  hij  het  eenmaal  zoover  heeft  gebracht 
als  gezegd  werd,  zoodat  hij  in  de  wereldfiguur  de  waarden  der 
coördinaten  kan  atlezen,  niet  alleen  de  waarden  der  potentialen  op 
een  constanten  factor  na  kan  bepalen,  maar  bovendien  nog  verschil- 
lende verificaties  der  theorie  kan  opmerken. 
Te  dien  einde  kan  hij  vooreerst  zijn  aandacht  vestigen  op  de 
lichtwereldlijnen,  die  door  een  punt  P gaan.  Vat  hij  op  een  daarvan 
een  punt  (2  op  oneindig  kleinen  afstand  van  P in  het  oog,  dan  ziet 
hij  in  zijn  figuur  de  vei'schillen  dxa,  die  aan  den  overgang  van  P 
naar  (2  beantwoorden,  en  heeft  hij  dus  in 
dS  (ah)  gal,  dxa  dxb  ^ 0 
een  homogene  lineaire  vergelijking  tusschen  de  potentialen,  met 
bekende  coëtficienten  dxa  dxb-  Evenzoo  met  acht  andere  van  de 
