388 
stanten  faclor  iia  bepaald.  Blijkens  (1)  worden  dns  ook  de  poten- 
tialen gal  op  zoodaingen  factor  na  be[)aald.  ') 
Daar  voor  deze  bepaling  slechts  10  van  de  door  P gaande 
wereldlijnen  van  stoffelijke  punten  zijn  gebruikt,  daar  verder  het 
aantal  der  vergelijkingen  (9)  veel  grooter  is  dan  4,  het  aantal  der 
onbekenden,  en  daar  eindelijk,  als  de  ditferentiaalquotienten  van 
log  10  als  fnnctiën  van  de  coördinaten  be[)aald  zijn,  de  betrekkingen 
log  to  d°  log  to 
d,vi  dxa  èxfi  dxi, 
moeten  gelden,  zon  de  plijsicus',  dien  wij  ons  voorstelden,  tal  van 
verificaties  der  theorie  kunnen  vinden. 
§ 5.  Bij  het  voorgaande  werd  begonnen  met  een  willekeurige 
keus  der  coördinaten  Kiest  men  in  'plaats  daarvan  andere  x'a, 
fnnctiën  van  Xa,  dan  kan  men  op  dezelfde  wijze  als  in  het  oude,  i 
ook  in  het  nieuwe  stelsel  de  gravitatiepotentialen  bepalen.  Het  is  | 
echter  duidelijk  dat  men,  eenmaal  een  geschikt  stel  waarden  g^i 
gevonden  hebbende,  voor  de  grootheden  die  kan  nemen,  welke 
door  de  bekende  transformatieforniules  uit  gai  worden  afgeleid,  m.a.w. 
die  welke  voortvloeien  uit  de  voorwaarde  dat  dP  inx’ariant 
is.  Is  nl.  ds'  — ds,  dan  zullen  de  wereldlijnen  van  lichtsignalen  en 
stoffelijke  [lunten,  als  zij  voldoen  aan  d.s  — 0 en  d | ds  = 0,  ook 
Natuurlijk  zon  men  de  dooi-  de  transformatieformnies  bepaalde 
g’ab’s  ook  alle  met  een  zelfden  constanten  factor  kunnen  vermenig- 
vuldigen. 
Welken  invloed  een  dergelijke  constante  factor  in  de  zwaarte- 
krachtspotentialen  bij  de  volgende  beschouwingen  zou  hebben,  is 
gemakkelijk  iia  te  gaan.  Ter  vereenvoudiging  zullen  wij  aannemen 
h Weyl  (Rauni-Zeit-Materie,  tste  druk,  p.  182)  meent  dat  voor  deze  bepaling 
der  potentialen  reeds  de  lichtwereldlijnen  voldoende  zijn.  Het  komt  mij  echter  voor 
dat  hij  zich  hierin  vergist.  Stel  h.v.  dat  men,  bij  geschikte  keus  der  coördinaten, 
den  loop  van  die  lijnen  kan  weergeven  door  voor  en  yab  (a  4,  ö 4)  zekere 
waarden  aan  te  nemen,  die  alleen  van  de  ruimte-coördinaten  .ri,  x^,  afhangen, 
en  door  (voor  a 4)  gai  = 0 te  stellen  (zoodat  men  met  een  statisch  gravitatieveld 
te  doen  heeft).  Dan  kan  men  de  potentialen  alle  met  een  zelfde  willekeurige  functie 
van  xi,  x.i,.x^  vermenigvuldigen,  zonder  iets  aan  de  uit  ds”  = 0 afgeleide  voort- 
plantingssnelheden te  veranderen,  dus  ook  zonder  wijziging  te  brengen  in  den  loop 
van  lichtstralen  in  de  ruimte  Xi,  x.,,  x^,  d.w.z.  in  de  lichtwereldlijnen.  Men  ziet  dit 
in  als  men  bedenkt  dat  de  loop  der  lichtstralen  door  de  constructie  van  Huygens 
bepaald  wordt,  bij  welke  alleen  van.  de  voortplantingssnelheden  gebruik  wordt  gemaakt. 
