De  laatste  term  in  deze  uitdrukking  is  afhankelijk  van  den  weg 
tnssehen  C en  1)  en  klaarblijkelijk  heeft  men,  als  A'  log  I de  ver- 
andering is,  die  bij  een  tweeden  weg  CE'  D behoort, 
ÖP  r 
Lloql  ^ A'  log  I = '2  (a  h)  — ^ | X6  dXa  , (14) 
dxb  J 
waar  nu  de  integraal  over  den  kring  C E D E'  C in  de  door  de 
volgorde  der  lottei’S  aangewezen  ri(diting  moet  genomen  woi’den. 
Voor  a = b is  deze  integraal  nul  en  men  heeft^ r/xö  = — X(,  dxa, 
daar  de  som  dezer  integralen  ƒ c/ (x„  x^)  = 0 is.  In  plaats  van  (14) 
kan  men  dus  ook  schrijven 
A log  I - E'  log  I ~ ^ 2 {ab)(  — A-  {xb  dxa  • (15) 
V OXa  JJ 
Indien  niet  de  vector  van  een  eenwaardigen  potentiaal  (p 
afhangt  ( I\  = — lengte  van  de  staaf  verschillend  zijn 
V dxaj 
naar  gelang  de  verplaatsing  langs  den  eenen  of  den  anderen  weg 
geschied  is. 
^ 10.  De  toestand  in  een  electromagnetisch  veld  wordt  bepaald 
dooi'  een  viertalligen  potentiaal  Pa,  uit  welken  door  de  in 
aPa  dPb 
biVh  biVa 
(16) 
aangegeven  bewerkingen  de  com[)onenten  van  de  electrische  en  de 
magnetische  kracht,  die  te  zamen  een  antisymmetrischen  tensor  van 
den  tweeden  rang  vormen,  kunnen  worden  afgeleid. 
Wkyl  meent  nn  dat,  indien  werkelijk  de  besproken  lengteveran- 
deringen  van  een  staaf  bestonden,  dit  de  aanwijzing  zou  zijn  van 
het  liestaan  van  een  electromagnetisch  veld,  zoo  nl.  dat  de  vector 
/C  die  de  lengteveranderingen  bepaalt  of)  een  constanten  factor  na 
kan  geiden titiceerd  worden  met  den  viertalligen  jiotentiaal  P„: 
Pa  = bPa.  (17) 
Omgekeerd  zon  men  dan  ook  moeten  aannemen  dat  in  elk 
electromagnetisch  veld  de  bedoelde  lengteveranderingen  plaats  heb- 
ben en  in  het  bijzonder,  zooals  uit  (15)  blijkt,  dat  het  bestaan  van 
de  electrische  en  magnetische  krachten,  d.  i.  het  van  nnl  verschillend 
zijn  der  uitdrukkingen  (16)  meebrengt  dat  de  lengte  van  een  staaf 
van  hare  vroegere  ver|)laatsingen  afhangt. 
Bestonden  de  uitzettingen  en  samentrekkingen  waarvan  wij  spra- 
ken inderdaad,  dan  zou  de  theorie  van  Weyl  als  aanwijzing  van 
