396 
die  Edüingto.n  als  een  generalisatie  van  die  van  Wbyl  heeft  vuor- 
gesteld.  Het  merkwaardige  van  zijne  beschouwingen  is  hierin  gelegen 
dat  zij  tot  op  zekere  hoogte  kunnen  worden  ontvvikkeld  zonder  de 
zwaarteki'achtspotentialen  in  (e  voeren,  dns  zonder  een  nitdriik- 
king  voor  ds^  op  te  stellen,  d.w.z.  zonder  van  de  lengte  van  lijn- 
elemenlen  in  te  S{)reken.  | 
Het  is  Edüington  er  om  te  doen,  tot  de  invoering  te  komen  van  I 
den  anti-S3'mmetrischen  eovarianten  tensor  Fob  der  electrische  en 
magnetische  kracht,  en  van  den  viertalligen  potentiaal  waarvan 
deze  krachten  afhangen.  Daartoe  begint  hij  met  in  de  wereldfigmir, 
nadat  daarin  coördinaten  (lïiaar  geen  waarden  van  y„t))  zijn  inge- 
voerd, aan  elk  punt  40  getallen,  die  alle  als  doorloopende  fnnctiën 
van  de  coördinaten  gedacht  worden,  toe  te  voegen,  met  welke  ge- 
tallen dan  zekere  nader  aan  te  wijzen  bewerkingen  worden  nitge- 
voerd.  De  bedoelde  (jvondgetallen  worden  door  het  symbool  rib 
voorgesteld,  met  de  betrekking 
lia=lib,  (18) 
door  welke  het  aantal  der  van  elkander  onafhankelijke  getallen, 
dat  anders  64  zon  zijn,  tot  40  lieperkt  wordt. 
Daar  wij  geen  ƒ/ ^,6 -waarden  hebben  ingevoerd  knnnen  wij  niet  van 
de  grootte  van  een  lijnelement  of  van  die  van  een  vector  A (zooals 
wij  elk  lijnelement  knnnen  noemen)  spreken  ; alleen  van  de  componen- 
ten dxa,  waarvoor  wij  zullen  schrijven  A^.  Niels  belet  ons  nu  ons 
voor  te  stellen  dat,  wanneer  een  vector  met  zijn  begin|)nnt  langs 
een  lijnelement  dxb  verschoveit  wordt,  zijne  componenten  op  deze 
of  gene  wijze  vei-anderen.  Door  hiei'vooi-  een  bepaalden  i'egel  te 
stellen  definieert  Eddington  wat  hij  een  parallel vei'schni ving  noemt; 
ik  zal  zeggen  de  ,, uitgekozen”  verschuiving,  om  in  het  oog  te  houden 
dat  men,  zoolang  geen  ds  is  ingevoerd,  noch  van  richtingsconstanlen 
noch  van  hoeken  kan  s|)i-eken  eu  dus  ook  niet  van  een  parallelver- 
schuiving  in  de  beteekenis  die  wij  in  ^ 5 aan  het  woord  hechtten. 
Ter  bepaling  van  de  uitgekozen  vei-schuiving  dienen  nu  de  grond- 
getallen. Voor  de  verandeidngen  der  componeirterr  bij  een  ver- 
schuiving langs  een  lijnelement  dxi  wordt  nl.  gesteld 
dM  ^ — 2 {b  c)  n",  >1=  dxb . (19) 
Met)  kan  ook  na  een  verandering  van  coördinaten  van  dezelfde 
lijnelementen  en  dus  ook  van  denzelfden  vector  in  blijven  spreken 
en  het  is  de  bedoeling  dat,  al  kiest  men  andere  coördinaten,  zoowel 
het  lijnelement  dxb  als  de  vector  H"  vóór  en  na  zijn  verplaatsing 
hetzelfde  zullen  zijn.  Daaruit  volgt  dal  formules  van  den  vorm  (19) 
b Proc.  Roy.  Soc.  A.  99,  p.  104  (192 1 ) ; Tlie  uicathemalical  theory  of  relalivity,  p.  21 3. 
