397 
met  andere  grondgelallen  /)"  ook  in  de  nieuwe  coördinaten  gelden. 
Men  kan  de  hel  rekkingen  tnssclien  de  onde  en  de  nieuwe  grond- 
getallen 0[)stellen;  deze  transrormaliefoi-nmles  blijken  dan  echter 
een  andere  gedaante  Ie  liehl)en  dan  die  waardoor  lensoren  gekarak- 
I teriseerd  zijn.  M.a.w.  is  geen  leiisor. ') 
§ 12.  Wij  leiden  nit  (19)  de  verandei-ingen  A af,  die  de 
componenten  van  een  vector  ondergaan  als,  bij  een  0[)eenvolging 
van  oneindig  kleine  nilgekozen  verschuivingen,  zijn  hegin|»nnt  langs 
een  gesloien  lijn  in  rondgaat.  De  afmetitigen  van  die  lijn  onder- 
stellen wij  zeer  klein  en  wij  gaan  in  de  berekening  lot  en  met 
j grootheden  die  ten  opzicdile  \ an  de  afmelingen  van  de  tweede  orde  zijn. 
j Zij  /'’  het  begin|)nnt  en  laat,  voor  een  willekeurig  punt  Q van 
i den  kring, 
I Xa  P = Xa 
! zijn.  Dan  hebben  wij  te  berekenen 
j (bc)  j it  dxb  . (21) 
I Hierin  vervangen  wij  rlc  door 
I l6c  + -2'  (s)  /};(•,  sXs, 
j waar  het  differenliaalquotient  van  naar  .r,  voorstel I en  zoowel 
voor  dat  ditferentiaalquotient  als  voor  rl,.  de  waarde  in  P wordt 
genomen.  Vei'der  moeten  wij  bedenken  dat  in  (2 1 ) de  c-component 
is,  zooals  die  is  geworden  als  het  punt  Q is  bereikt.  Willen  wij  onder 
de  oorspronkelijke  waarde  verstaan,  dan  moeten  wij  in  (2D  A'’ 
vervangeti  door  A^^  vermeerderd  met  de  verandering  die  de  component 
bij  de  vei’plaatsing  van  /-'naar  ondergaan  heeft,  hitusschen  behoeven 
wij  die  verandering  slechts  tol  in  grootheden  van  de  eerste  orde  te 
nemen,  zoodat  wij  blijkens  de  grondformule  (19)  moeten  rekenen  met 
• — A"  {h  i)  rl;  A^  xh  , 
waarin  ook  aan  den  vóór  x/,  slaanden  factor  de  in  /^geldende  waarde 
wordt  gegeven. 
b De  transformatieformule  voor  is 
'd 
dXa 
b ' d,v'b  ^ 
n:  = -s  (H,„)  rl 
( d.r  a 
Óx  Ij 
(20) 
djTJijfi  hjTla  -j'n 
Daar  ^ — is  volgt  uit  (20)  dat  ook  / de  door  (18)  uitgedrukte  sym- 
Oxi  öx/c 
metrie  heeft. 
