399 
Bij  willekeurige  keus  dei'  groiKigetallen  is  de  tensor  Gik  nocli 
sjttinietrisch,  noch  aiitisjmnietrisoli.  Men  kan  hem  echter  in  twee 
deelen  splitsen,  waarvan  hel  eene  symmetrisch  en  het  andere  anti- 
sjmmetrisch  is.  Die  deelen  zijn 
Ru^=k{Gih-\-Gf,i)  en  Fih  = ï (Gu.  - G,,i). 
Men  overtuigt  zich  er  gemakkelijk  van  dat  dit  coxariante  tensoren 
zijn  en  ziet  aanstonds  dat  R/a  = R{h  en  Fm  = — Fik  is. 
Voert  men  de  boven  aangegeven  bewerkingen,  waardoor  men  van 
den  tensor  (23)  tot  Fik  komt,  uit  en  neemt  men  daarbij  de  betrekkingen 
(18)  in  aanmerking,  dan  vindt  men 
Fik  = \2(a)  (^rah,i- 
en  hieruit  blijkt  dat  de  tensor  F van  een  vieilalligen  potentiaal 
Aic  afhankelijk  is.  Stelt  men  n.1. 
I 
I dan  is 
Aic  — ^ 
(«)  rlu . 
d.-r/i 
(25) 
(26) 
Eddington  identificeert  nu  de  grootheden  Fik  met  de  componenten 
i van  de  electrische  en  de  magnetische  kracht,  of  wel  de  componenten 
! A](  met  die  van  den  viertalligen  electromagnetischen  potentiaal. 
I Hierbij  moet  worden  opgemerkt  dat  de  grootheden  Au,  als  wij  ze 
I door  (25)  definieeren,  geen  tensor  vormen.  Wil  men  dat  dit  wel  het 
j geval  is,  dan  kan  men  die  vergelijkingen  vervangen  door  ‘) 
Aic  — ^ 21  {a)  I „ic  ^ — 
waarin  xp  een  functie  van  de  coördinaten  is,  met  de  transformalieformule 
ip' = — L log  p (27) 
{p  de  functionaaldeterrninant  der  oude  coördinaten  naar  de  nieuwe). 
De  toevoeging  der  van  afhankelijke  termen  ^)  is  bij  (26)  zonder 
invloed. 
h Men  heeft,  als  men  van  (20)  gebruik  maakt, 
4'  1 ^ ^ I 1 X-/  7 
diii 
+ i .2"  (a/c^m)  jo  p JT.  Ff  jj  . 
^ la  ‘ mr  ka  lm  ' ‘‘  0 
Hier  heffen  de  eerste  en  de  laatste  term  elkaar  op.  Want  (men  bedenke 
- <“»  Pi.  ™ ^ (“)  ^ (r/,  ” J - " ) 
^ è Log  p 
