Hydrodynamica.  — J.  M.  Burgers:  „Over  de  grootte  van  den 
loeerstand  bij  den.  turbidenten  strooniingstoestand” . 
(Aangeboden  door  de  Heeren  P.  Ehrenfest  en  H.  Kamerlingh  Onnes). 
^ 1.  Inleiding. 
Met  probleem,  waarover  de  volgende  mededeeling  handelt,  is  een 
methode  te  zoekeji  om  den  weerstand  te  berekenen  dien  een  turbu- 
lente vloeistofstroom  ondervindt.  Een  volledige  oplossing  is  nog  niet 
verkregen ; onderstaande  regels  bevatten  niet  meer  dan  een  eerste 
|)Oging  die  mogelijk  tot  het  genoemde  doel  kan  leiden. 
Het  is  bekend  dat  de  strooming  van  een  vloeistof  door  een  rechte 
cilindrische  buis  of  door  een  kanaal  in  de  meesie  gevallen  niet  een- 
voudig in  evenwijdige  banen  met  on  veranderlijke  snelheden  verloopt, 
maar  dat  ze  een  onregelmatig  pulseerend  karakter  heeft.  De  snelheid 
der  vloeistof  verandert  van  punt  tot  punt  en  van  oogènblik  tot 
oogent»lik  op  onregelmatige  wijze.  Men  noemt  deze  strooming 
lent  in  tegenstelling  met  de  regelmatige,  evenwijdige,  z.g.  laniinaire 
strooming  die  alleen  bij  zeei'  lage  snelheden  optreedt.  Om  de  stroo- 
ming te  kunnen  overzien,  wordt  het  begrip:  gemiddelde  of  lioofd- 
hemeging  ingevoerd.  Deze  verkrijgt  men  dooi’  in  elk  punt  het  tijds- 
gerniddelde  van  de  snelheid  te  bepalen,  en  zich  dan  de  stationaire 
strooniing  voor  te  stellen  welke  door  deze  gemiddelde  snelheden 
bepaald  is.  De  werkelijke  beweging  is  dan  0|)  te  vatten  , als  een 
samenstelling  van  deze  onveranderlijke  hoofdbeweging  met  een  snel 
veranderlijke  nevenbeiveging  \ de  laatste  heeft  de  gemiddelde  snel- 
heid nul  ')• 
Een  dergelijke  turbulente  strooming  ondervindt  in  het  algemeen 
een  vrij  hoogen  weerstand,  welke  tennaastenbij  evenredig  stijgt  met 
het  qiiadraat  van  de  snelheid  der  hoofdbeweging.  Schrijft  men  de 
weerstandswet  in  den  vorm  : 
drukverlies  per  eenheid  van  lengte 
b Met  betrekking  tot  de  splitsing  in  hoofdbeweging  en  nevenbeweging  ver 
gelijke  men:  H.  A.  Lorentz,  Turbulente  Klüssigkeitsbewegungen  und  Strö,mung 
durch  Piöliren,  Abhandl.  über  theor.  Physik  f (1907)  p.  58 — 60. 
