575 
waar  V de  gemiddelde  stroomingssiiellieid  is  (de  lioeveellieid  die 
per  tijdseenheid  door  de  buis  stroomt,  gedeeld  door  het  oppervlak 
van  de  doorsnede),  d de  diameter  en  p de  dichtheid  van  de  vloeistof, 
dan  is  de  coëffieiëtit  C een  functie  van  het  vergelijkingsgetal  van 
Reynolds:  R=  (p  is  de  coëfticiënt  der  in weudige  wrijving  vaii 
de  vloeistof).  Voor  deze  C wordt  opgegeven  ; 
a.  voor  buizen  met  ruwen  wand:  C is  bij  benadering  onafhan- 
kelijk van  R (maar  wel  afhankelijk  van  den  graad  van  ruwheid); 
h.  voor  buizen  met  zeer  gladden  wand  en  cirkelvormige  doorsnede  : 
(7=  0,1582  R-"^  ‘). 
De  meeste  theoretische  onderzoekingen  over  de  turbulente  stroo- 
ming  behandelen  het  probleem:  hoe  ontstaat  deze  bewegingstoe- 
j stand  ? ^)  Beschouwingen  over  den  loeerstand  door  deze  strooming 
ondervonden  zijn  gegeven  door  O.  Reynolds  en  H.  A.  Lokentz  ’). 
Meermalen  is  de  onderstelling  uitgesproken  dat  dit  probleem  met 
statistische  methodes  moet  worden  aangepakt  7-  Dit  ligt  ook  voor 
de  hand:  de  weerstand  dien  de  strooming  ondei'vindt  en  dien  men 
kan  meten,  is  een  gemiddelde  over  steeds  wisselende  en  nooit  exact 
i terugkeerende  toestanden.  Het  is  dus  aannemelijk  dat  men  ook  zon- 
I der  nauwkeurige  kennis  van  het  verloop  der  nevenbewegingen  reeds 
j iets  over  dergelijke  gemiddelden  kan  te  weten  komen, 
j In  de  volgende  regels  wordt  een  voorloopige  pogijig  gedaan  om 
I tot  een  verklaring  van  de  quadratische  weerstandsformule  te  komen. 
! Het  eerste  gedeelte  (§  2 en  3)  bevat  een  beschouwing  over  een  door 
1 Reynolds  en  Lorentz  afgeleide  vergelijking,  welke  in  een  zoodanigen 
vorm  wordt  gebracht  dat  duidelijk  blijkt  van  welke  grootheden  men 
de  gemiddelde  waarden  moet  kennen,  om  den  weerstand  te  kunnen 
bepalen.  In  het  tweede  gedeelte  (§  4 en  5)  wordt  een  zeer  eenvoudig 
,,stroomingsmoder’  besproken,  waarvoor  deze  gemiddelden  bepaald 
kunnen  worden. 
In  de  plaats  van  de  strooming  door  een  buis  of  kanaal  is  in  deze 
b Vergelijk  voor  meer  nauwkeurige  gegevens  b.v.  R.  von  Mises,  Elemente  der 
Techn,  Hydromechanik  I (1914)  p.  57  en  H.  Blasius,  Mitt.  über  Forschungsarbeiten 
herausgeg.  vom  V.  D.  L,  Heft  131  (1913). 
’)  Zie  b.v.  het  referaat  van  F.  Noether,  ZS.  für  angew.  Math.  u.  Mechanik  1, 
p.  125,  1921. 
*)  O.  Reynolds,  Scientific  Papers  II,  p.  575 — 577  ; 
H.  A.  Lorentz,  l.c.  p.  66 — 71. 
b O.  a.  door  Th.  von  Karman  in  een  voordracht  op  de  Versammiung  der 
Mathematiker  und  Fhysiker  in  Jena  1921 ; zie  ook  een  opmerking  in  ZS.  für  angew. 
Math.  u.  Mechanik  I,  p.  250,  1921. 
