577 
Ofschoon  deze  bepeiking  in  strijd  is  met  de  werkelijk !ieid,  is  ze 
ingevoerd  oin  door  het  rekenwerk  te  kunnen  komen. 
In  ^ 7 wordt  nog  kort  de  strooming  tnssclien  twee  vaste  wanden 
besproken. 
§ 2.  De  hoofdvergelijking . 
In  het  volgende  wordt  de  gemiddelde  of  lioofdbeweging  aangeduid 
door  U.  Ze  is  een  functie  van  y,  en  heeft  aan  den  wand  y = 0 de 
waarde  0,  aan  den  wand  ?/ = / de  waarde  V.  De  componenten  van 
de  snelheid  der  nevenbeweging  zijn  ii  en  v,  de  wervelsterkte  der 
nevenbeweging  zij : 
ör 
d.?; 
dy 
(5) 
Deze  grootheden  zijn  functies  van  x,  y en  van  den  tijd  t.  n en  v 
zijri  onderworpen  aan  de  voorwaarden ; 
u — 0,  V = 0 voor  y 
en  aan  de  continniteitsvergelijking : 
dii  dt 
0 en  voor  y = I 
ö// 
0 
(6) 
(7) 
Door  Reynolds  en  Lorentz  is  aangetoond  dat  het  bijzondere 
karakter  der  turbulente  strooming  een  gevolg  is  van  het  optreden 
van  een  schijnbare  wrijvingskracht,  die  de  hoofdbeweging  ondervindt 
door  de  aanwezigheid  der  nevenbewegingen.  Dit  wordt  nitgedrukt 
door  de  formule: 
dU  — 
g p = aS . (8) 
dy 
waar  de  streep  boven  uv  de  gemiddelde  waarde  dezer  grootheid  in 
een  bepaald  punt  gedurende  zeker  tijdsverloop  aangeeft,  of  op  een 
bepaald  oogenblik  langs  een  lijn  evenwijdig  met  de  a’-as.  Dit  tijds- 
gemiddolde  is  dus  alleen  een  functie  van  y (hetzelfde  geldt  voor 
in  (9)).  De  grootheid  uv  is  negatief,  en  Sj>g  —j—  . 
De  nevenbewegingen  zijn  echter  niet  onafhankelijk  van  de  hoofd- 
beweging. Zullen  de  nevenbewegingen  steeds  dezelfde  energie  be- 
houden, dan  moet  voldaan  zijn  aan  : 
L 
f 
dy  Q uv  — =zj' dy  g S’ 
dU 
dy 
• (9) 
