585 
Daarnaast  is  N^=^^dxdy^'^  over  liet  oppervlak  van  den  wervel, 
volgens  de  formules  van  Lorentz  ; 
jr  r f d(x>\  5jr  3 -4- 
o 
N,  15(3  4 28’  + 3f^)(l+e’)  1 
I-  2f’  4-  38^ 
^ o’ 5^  . (29) 
Zoodat : 
of  met 
b^D 
8’  (1-  8’) 
1/2(14-8’) 
(30) 
waar  D de  ,, dikte”  van  den  wervel  is, 
A4  3 4-  28’  -H  38^  1 294 
^r=30— 2 = ... 
A/,  I 6(l-f’)  i>’  i»’ 
Deze  waarde  is  slechts  weinig  liooger  dan  de  door  Lorentz  be- 
rekende minimum-waarde : 
»(3  + 28’  + 384  1 288  4 
4,68 
8(1—8’)  I>’  i>’ 
^ 5.  Constructie  van  het  niervelveld. 
In  ^ 1 en  3 is  reeds  opgemerkt  dat  de  bedoeling  van  deze  § idet 
is  een  analyse  te  geven  van  de  ware  gedaante  van  het  wervelveld, 
maar  een  geïdealiseerd  geval,  een  ,, model”  te  beschouwen,  dat  een 
bruikbaar  beeld  geeft  van  het  gedrag  der  grootheden  uv  en  5b  Dit 
,, model”  is  verkregen  door  in  den  hoofdstroom  ü {y)  een  aantal 
elliptische  wervels  van  de  boven  besproken  \'orm  en  stand  te  i'ang- 
schikken.  Daaibij  komt  het  niet  aan  op  de  ,i>coordinaten  van  de 
centra  der  wervels,  mits  de  gemiddelde  verdeeling  over  lijnen  even- 
wijdig aan  de  ,c-as  gelijkmatig  zij.  Positief  en  negatief  roteerende 
wervels  zijn  gelijkmatig  door  elkaar  verspreid.  Wanneer  wervels 
geheel  ot  gedeeltelijk  over  elkaar  vallen,  is  er  evenveel  kanS  dat  ze 
eikaars  u-,  v-  of  L^-veld  verstei'ken  als  verzwakken  ; bij  de  bepaling 
van  de  gemiddelden  uv  en  5^  behoeft  men  dus  hierop  geen  acht  te 
geven,  en  men  kan  de  bijdragen  die  de  wervels  elk  vooi'  zich  geven 
eenvoudig  sommeeren. 
Beperkt  men  zich  een  oogenblik  tot  een  groep  wervels  wier 
, .dikten”  D (zie  lig.  2)  liggen  tusschen  D en  ü dD,  en  wier 
b Zie  de  opmerking  bij  Lorentz,  p.  54/55.  De  door  (25)  bepaalde  functie  vol- 
doet eveneens  aan  du^jds  = 0 voor  s — 1 (s  = r^jb). 
