591 
en  de  weerstandscoëfficiënt : 
S 1 
(7  = 0,00135 -|- termen  van  de  orde—  . . (47) 
(>  F’  R 
Deze  verdeeling  der  wervels  leidt  dus  tot  de  quadratische  weer- 
standswet. 
^ 6.  Discussie. 
In  ^ 5 II  is  met  behulp  van  een  geïdealiseerd  model  van  het 
[ wervelveld  als  grootste  waarde  van  den  weerstandscoëfficiënt  ge- 
j vonden ; C = 0,00135  voor  groote  waarden  van  R. 
I Het  maximum  dat  C kan  aan  nemen,  wanneer  niet  dit  speciale 
I model  was  gebruikt,  maar  alleen  acht  gegeven  op  de  vergelijkingen 
i (17)  en  (18)  en  de  voorwaarden  (6)  en  (7),  zal  vermoedelijk  hier 
I nog  boven  vallen.  Zeker  zal  het  er  niet  onder  blijven.  Vergelijkt 
i men  de  waarde  van  C met  hetgeen  verwacht  werd  volgens  formule 
! (46),  dan  blijkt  dat  in  het  hier  in  aanmerking  komende  gebied,  onge- 
I veer  E — 10000 — 1000000  ^),  C te  hoog  is. 
I De  werkelijke  weerstand  is  dus  niet  de  maximaal  mogelijke.  Ter 
i bepaling  van  den  waren  toestand  is  dus  nog  een  voorwaarde  noodig, 
I evenals  men  in  de  kinetische  gastheorie  naast  den  eisch : zoo  gering 
! mogelijke  energie,  een  tweede  voorwaarde  (uitgedrnkt  door  de  waar- 
' schijnlijkheidshypothese)  heeft  ingevoerd. 
; Dat  C te  hoog  is,  wijst  er  op  dat  de  verdeeling  van  — uv  te 
j gelijkmatig  is.  In  verband  met  hetgeen  de  metingen  omtrent  de  ver- 
I deeling  van  de  snelheid  der  hoofdbeweging  over  de  breedte  van  de 
i strooming  geleerd  hebben,  moet  men  verwachten  dat  — uv  geen 
i constante  waarde  heeft  in  het  gebied  tusschen  de  grenslagen,  maar 
i dat  het  verloop  iets  meer  is  afgerond.  Dit  zou  daaraan  kunnen 
I worden  toegeschreven  dat  de  wervels  niet,  zooals  boven  is  aange- 
I nomen,  alle  precies  tegen  de  wanden  zitten,  maar  dat  ze  door  de 
I onregelmatig  veranderende  bewegingen  die  ze  aan  elkaar  meedeelen, 
zich  een  weinig  van  den  wand  af  begeven.  De  onregelmatige  ,,Brow- 
niaansche”  bewegingen  van  het  wervelveld  zouden  dus  een  soort 
,,Boltzmann-Maxweir’-verdeeling  teweegbrengen,  analoog  aan  de 
dichtheidsverdeeling  van  een  gas  in  het  veld  der  zwaartekracht  — 
een  mogelijkheid  waarop  door  von  KÓRwaN  in  de  boven  aangehaalde 
voordracht  reeds  is  gewezen. 
Een  gelijkmatige  verspreiding  van  alle  wervels  over  de  geheele 
doorsnede  leidt  op  zijn  gunstigst,  als  in  het  in  § 5 1 behandelde 
b Volgens  de  proeven  van  Gouette  treedt  de  turbulentie  in  bij  R = ca.  1900. 
