710 
de  opmerking  aan  het  eind  van  § 3’).  Moeljt  het  gelukken,  op  deze 
wijze  aan  te  toonen,  dat  de  correspondentie  is  één- éénduidig  en 
cóntinu,  dan  ware  daarmede  liet  ,, vermoeden  u = q”  bewezen, 
aangezien  immers,  gelijk  bekend  is,  bij  zulke  correspondenties  het 
dimensiegetal  niet  verandert’). 
Indien  men  er  in  slagen  zou  inderdaad  een  systeem  aan  te  geven, 
welks  bewegingen  meervoudig  periodiek  zijn  met  een  pei'iodiciteits- 
graad  s<élu<2s — 1 dan  zou  men  met  de  bekende  c]uantiseerings- 
regels  niet  toekomen,  daar  deze  immers  zich  beperken  tot 
h Dat  het  noodzakelijk,  is,  deze  opmerking  in  acht  te  nemen,  blijkt  aan  het 
volgende  voorbeeld : Zij  q = cos  (p  (t),  p = sin  (p  (t),  waarbij  (p  (t)  ontwikkelbaar  ge- 
dacht wordt  in  een  meervoudige  Fourier-reeks,  met  b.v.  u—3.  Het  {q,  J9)punt 
beschrijft  dan  een  gesloten  cirkel.  Dus  is  = 1 en  u>p.  Maar  hier  is  ook  te  kort 
gedaan  aan  de  voorwaarde,  dat,  overeenkomstig  de  vergelijkingen  van  Hamilton, 
tegelijk  met  {q,p)^  ook  {q,p),  {q,p)  enz.  tot  hun  beginwaarden  moeten  terugkeeren. 
L.  E.  Brouwer,  Math.  Ann.  70  (1911)  p.  161;  71  (1912)  p.  305  en  314. 
72  (1912)  p.  55. 
®)  Een  eenigszins  verwant  ,te  veel  aan  frequenties”,  maar  toch  van  een  andere 
soort,  kon  — voor  een  door  en  door  eenvoudig  voorbeeld  met  éénen  graad  van 
vrijheid  — aan  de  hand  van  het  correspondentiebeginsel  behandeld  worden.  (Zie 
P.  Ehrenfest  en  G.  Breit,  Versl.  Ak.  v.  Wetenschappen  31,  p.  5,  1922  = Z.schr. 
f.  Phys.  9 p.  207,  1922.  Vgl.  N.  Bohr,  Z schr.  f.  Phys.  13,  p.  147,  1923). 
