843 
in  aanmerking  zou  kunnen  konieii  en  dus  het  eenduidige  karakter  van 
dit  quotiënt  verloren  zou  gaan.  Men  moet  eeliter  opmerken,  dat  bij 
gebruik  van  de  tweede  uitdrukking  de  overschuiving  v'^iüx  van  twee 
vektoren  v'-‘  en  tvx  niet  meer  invariant  zou  zijn  bij  pseudoparallele 
verschuiving,  zoodat  toch  steeds  liet  volgens  de  eerste  formule  ge- 
vormde quotiënt  een  wel  onderscheidbare  bevoorreclite  positie  inneemt. 
Wij  zullen  nu  niet  het  algemeenste  geval  beschouwen,  dat  zich 
kan  voordoen,  docli  het  half  symmetrische  geval,  waarbij  het  alter- 
neerende  dee!  der  parameters  den  vorm  heeft: 
waarin  Si  een  niet  aan  eenige  voorwaarde  gebonden  kovariante 
vektor  is^).  Het  zal  blijken,  dat  het  met  deze  vereenvoudigende 
onderstelling  toch  nog  mogelijk  is  de  bovengenoemde  moeilijkheid 
uit  den  weg  te  ruimen. 
Bij  het  onderzoek  is  geen  enkele  onderstelling  gemaakt  ten  aanzien 
van  den  specialen  vorm  der  wereldfunctie  -f),  zoodat  de  resultaten 
algemeene  geldigheid  hebben. 
2.  Afleiding  der  veldvergelijkingen. 
De  parameters  Vf  eener  halfsymmetrische  overbrenging  laten  zich 
steeds  op  de  volgende  wijze  splitsen  in  een  symmetrisch  en  een 
alterneerend  bestanddeel  -. 
(1)  =.ylifj,  <S[>  .1  ^^i  *). 
Is  nu  WS.f  de  bij  behoorende  kromtegrootheid  : 
h:  - ^ K,  - ri  r.';  + ni  rL , 
Raf’  de  kromtegrootheid,  die  op  dezelfde  wijze  uit  de  parameters 
gevormd  is,  Ryi  de  uit  Rdf''  door  sommeeren  over  a>r  ver- 
kregen grootheid  : 
1)  Dat  de  verschillen  — P in  elk  geval  de  kenlallen  zijn  van  een  grootheid 
van  den  derden  graad  moge  als  bekend  verondersteld  worden.  Vgl.  de  verhandeling 
van  den  schrijver  in  Malh.  Zeitschrifl  13  (1922),  blz.  56 — 81,  Nachtrag  15  (1922) 
blz.  168. 
3)  Met  ïJp.  wordt  in  het  volgende  steeds  bedoeld  Vj  (r.  ivg. 
