886 
onmiddellijk  af  te  leiden,  als  men  gebruik  maakt  van  het  in  Malh. 
Annalen  71  door  mij  ingevoerde  begrip  van  den  afheeldmgsgraad^*). 
De  eigenschap,  dat  de  projectie  van  ö„  uit  de  elementzijde 
Ej  . . . Ey  de  elementzijde  Ey^iEy^2-  • • E„^i  met  den  graad  1 
bedekt,  laat  zich  namelijk  van  v tot  v -|-  1 uitbreiden,  als  we  er 
eerst  uit  afleiden,  dat  de  projectie  van  het  in  de  elementzijde 
E^  . . EyEy-^o.  . . liggende  deel  der  grens  van  uit  de  element- 
zijde E^  . . . Ey  of  uit  de  elementzijde  E^  . . . Eyj^i  de  elementzijde 
Ey-^2  ■ ■ • En-{.i  rnet  den  graad  1 bedekt,  en  vervolgens  öy  door  herhaalde 
wegneming  telkens  van  één  van  zijn  grondsimplexen  stuk  voor  stuk 
tot  Yy  reduceeren,  waarbij  het  in  de  elementzijde  E^  . . Ey  Eyj^^ . . En-\.\ 
liggende  deel  der  grens  van  Oy  geleidelijk  in  <7v_|.i  overgaat  en  de 
bijbehoorende  projectiegraad  op  Eyj^^  ■ ■ ■ En-\-\  gedurende  dien  over- 
gang  niet  kan  veranderen.  Daar  derhalve  Oy  voor  1 <v<n  met  den 
graad  1 op  een  (n — i>)-dimensionale  zijde  van  o geprojecteerd  ligt, 
kan  geen  der  Oy  wegvallen,  w.  t.  b.  w. 
deze  uiteenzettingen  mij  niet  bevredigden,  meende  ik  in  het  in  'j  geciteerde  origineel 
niettemin  naar  de  door  den  Heer  Lebesgue  toegezegde  publicatie  te  moeten  ver- 
wijzen. Ze  is  echter  uitgebleven,  en  de  Heer  Lebesgue  heeft  zich  eerst  in  Funda- 
menta  Mathematicae,  dl.  2 (1921),  p.  256—285  opnieuw  met  het  onderwerp  bezig- 
gehouden, en  een  steekhoudend  bewijs  der  Hulpstelling  gegeven,  dat,  wat  den  kern 
betreft,  met  mijn  bovenstaand  bewijs  van  1913  overeenstemt,  doch  daarvan  in  de 
details  door  noodelooze  complicaties  afwijkt. 
20)  Vgl.  aldaar  p.  105. 
