Aussiclitsweite und Gcsiclitsfeld. 
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Zugleich ersieht man, daß, falls der Höhenunterschied hei 
den Orten gegenüber deren Entfernung, also der Elevationswinkel 
des einen über dem andern klein ist, das Glied in 
4E2sin“ — 
Gleichung (2) vernachlässigt werden kann, denn selbst bei sehr 
kleinem s wird bei einem Elevationswiukel von 3" jenes Glied 
kleiner als 0,003. Man kann daher für Icleine Elevationswinkel 
und i]umer sobald .s > 5° setzen 
a 27fsin-^ l/^ +4 " T 0'' t) ' 
Ist nfln /' der Erdradius für beide Orte und sind h^ und 
deren Meereshöhen, so ist ^ 
E — r "k k[, H ~ 
demnach 
u = 2sin|(r + ^l^) (2c) 
Letzterer Wert ist die zum Winkel gehörige Sehne eines 
Kreises vom Radius also die zur Entfernung im mitt- 
leren Niveau r -k — ^ gehörige Sehne. 
Die Abstandslinie eines Punktes kann ausschließlich 
außerhalb des Erdsphäroides {AA" Fig. 1), oder außerhalb 
und innerhalb desselben (AF Fig. 1) gelegen sein. Un- 
mittelbar meßbar sind bloß die außerhalb des Sphäroides 
befindlichen Linien, also die Abstände von irgend einem 
Punkte bis zu allen jenen Punkten hin, welche innerhalb 
eines von ihm an die Erdoberfläche gelegten Tangential- 
hegels befindlich sind. Die Lösung dieser Aufgabe ist 
identisch mit der Berechnung der Aussichts weite oder 
der Größe des Gesichtsfeldes eines Punktes. 
Sei A (Eig. 1) ein beliebiger Punkt der Erdoberfläche, so kann 
Ulan von demselben aus die Erdkugel bis zum Punkte K hm über- 
blicken, in welchem der Gesichtsstrahl die Erdkugel tangiert, und bis 
zu diesem Punkte hin kann man die Abstände zu jedem beliebigen 
Punkto der Erdoberfläche direkt messen. Sei mm C der Erdmittel- 
punkt, ferner r der Krümmungsradius und h die Mecreshöhe des 
Ortes, so ist AO=h + 7-, EC = r, und AE ist die gesuchte Aus- 
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