Mittlere Höhe. 
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Flächenteilchen, sondern nur Linien gleicher Höhe. Aber 
man kann aus ihr Werte für die mittleren Höhen schiefer 
Ebenen von geometrisch regelmäßiger Begrenzung be- 
rechnen. Hat man ein Trapez, dessen eine Parallelseite 
die Länge mid die Höhe dessen andere Parallelseite 
die Länge L und die Höhe h„ hat, so kann man sich 
dasselbe in «Streifen von der Breite — und den Längen 
, ^2 , ...ln, sowie den Höhen h^, . . . h„ zerlegt 
denken. Sind diese Streifen unendlich sphmal, so kann 
man ihr Areal gleich dem Produkte aus ihrer Länge und 
ihrer Breite, und das Areal eines beliebigen Streifens 
setzen 
d 
n 
Harnach ergibt sich als mittlere Höhe des Trapezes 
II = (Äj + . . . + hn Q. 
n u 
Die Größen h^, ... h» sind aber ebenso wie 
^2, . . . ?M abhängig von den Seitenlangen und ln des 
Trapezes sowie vom Abstande ihres Streifens von den 
Seiten des Trapezes. Der Abstand des treten Streifens 
mit der Länge l,,,. und der Höhe h„, von der Seite l^ des 
Trapezes ist gleich tre — und es ergeben sich nach 
einer einfachen Betrachtung folgende Gleichungen : 
m (hn — hj) 
•M '• 
m (^1 — ln) 
n 
d 
