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Mittlere Höhe. 
Durch Einfügen dieser und entsprechender Werte 
in die letzte Gleichung für JI ergibt sich 
H— Äj -f (Ä„ — {l^ _ 
"H 2 + . . . -f- 
{hn — h^) {\ — y 
1^ + 2^+ 
■)!■ 
) 
Addiert man die Reihen und berücksichtigt, daß, so- 
bald die Streifen unendlich schmal werden, n eine un- 
endlich große Zahl wird, daher Brüche mit n im Nenner 
gleich Null werden, so erhält man 
^ r I. 7 I ^l) ihn ^ii) 
--QrY^ih+ 2 3 
Da nun ferner 
G = li±^’‘ .d 
ist, so erhält man schließlich als mittlere Höhe eines 
durch die Strecken und l» zweier Isohypsen in den 
Höhen und begrenzten gleichmäßig ansteigenden 
Trapezes 
^ (2 l-i -f- ln) -j- hn (2 ln “h ^j) 
3 {l-^ -f- /„) 
(3) 
Für ein Rechteck vereinfacht sich diese Gleichung, 
da Zj = ln ist und es ergibt sich 
H 
“i" hn 
2 
(3 b) 
Für ein Dreieck, dessen Spitze in der Höhe h^ liegt, 
für das also Zj = 0 ist, findet sich 
^1 + 2 hn 
(3 c) 
Für ein Dreieck, dessen Spitze in der Höhe hn liegt, 
also ln — 0 wird, ergibt sich 
