Mittlere Höhe. 
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2 Ä.J hn 
(3d) 
Nun kann man sich jede Oberfläche ans einzelnen 
schiefen Ebenen von rechteckigem oder dreieckigem Grnnd- 
risse zusammengesetzt denken, die entwickelten Formeln 
(3) ermöglichen daher in Verbindnng mit Formel (2) eine 
vollkommen exakte, aber sehr umständliche Bestimmung 
der mittleren Höhen beliebiger Oberflächen. 
b) Die Linien gleicher Höhe, die Isohypsen einer 
Oberfläche begrenzen Areale, die als Höhenstnfen be- 
zeichnet Averden. Diese Areale sind bestimmbar, und ihre 
mittleren Höhen liegen naturgemäß zwischen den Höhen 
der Grenzisohypsen. Sind g^ ... gn die Areale von 
Höhenstufen, i/^, deren mittlere Höhen, so ist 
die mittlere Höhe der von ihnen zusammengesetzten 
Oberfläche 
( 4 ) 
sind ferner h^, . . . und hn 1 die Höhen der Grenz- 
isohypsen der Stufen, so gilt 
..., hn<Hn<hn+i. 
Die Areale der Höhenstufen können im allgemeinen 
als Trapeze betrachtet werden, gelegen zwischen je zwei 
Isohypsen; seien nun die zu den Höhen Äj, + 1 
Vorigen Isohypsenlängen Aj, A^ . . . A„^i, so kann man 
nach Formel (3) die mittlei'en Höhen f/,, . . . II,, der 
einzelnen Höhenstufen berechnen, und durch Einsetzung 
derselben in Formel (4) erhält man 
I 9n r hn (2 A„ -h A„ .j- 1) 4“ hn ^ 1 (2 A« j A„,)"| ^ ^ 
^ Gl 3(A„ + A„ + i) J 
