Hypsographische Kui-ve. 
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H = -1 [*. G + (*, - h,) 
+ (*:,- K) (^ 4 ^) + ■■• + (*. + .- *.) 4 ^] (8 
Ist der Abstand der Isohypsen gleich, so ist 
Ä, — Äj = Äj, — h^ = ... — hn -I- 1 — h„ = h, 
und 
= ^1 + -^ + 6^2 + G*» + • • • + G^>*^ 
Die mittlere Höhe kann ebenso wie andre Mittel- 
werte auch graphisch gewonnen werden. Man trägt auf 
der Abszissenachse eines rechtwinkligen Koordinaten- 
systemes nacheinander die Areale der ausgemessenen 
Höhenstufen auf und errichtet in den Endpunkten der so 
erhaltenen Strecken als Ordinaten nacheinander die Grenz- 
werte der Höhenstufen. Verbindet man die Endpunkte 
der Ordinaten durch eine Kurve, welche als hypso- 
graphische bezeichnet werden kann, so ist das von 
derselben und den Koordinaten ihrer Grenzpunkte ein- 
geschlossene Areal proportional dem Produkte aus der 
Grundfläche und ihrer mittleren Höhe; die Ordinate jedes 
Punktes der Kurve entspricht einer bestimmten Meeres- 
höhe ; die zwischen ihrem Fußpunkte und denen der 
Grenzordinaten gelegenen Strecken sind proportional den 
Uber oder unter jener Meereshöhe gelegenen Arealen der 
Fläche. 
Man macht (Mg. 5) 
Al A'2 = S'i ferner 
^5 4g = «Ca ^5 -05-^3 
4 g B^ = « 6 . 
denkt man sich Bi, B^ u. s. w. durch gerade Linien verbunden, 
so erhält mau eine Reihe von Trapezen, AiBiB^A^ u. s. w., 
welche insgesamt die Fläche AiBiBaAn zusammensetzen, und in- 
dem man die Areale der Trapeze durch die an ihrer Konstruktion 
verwerteten Größen darstellt, erhält man 
