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Hypsographisohe Kurve. 
^1 ^6 — S'I 
also uach Formel (5) das Produkt aus mittlerer Höhe und Grund- 
fläche. 
Fällt man von den Punkten Pj, u. s. w. auf die Grenz- 
ordinate ^8 Pfi die Lote B^C^, B'iOi u. s. w., so zerlegt man die 
Fläche Pj B^ in eine Anzahl von Trai^ezen Aj Pj Cj Ag, 
A-i B<i Ci Aß, die man wiederum aus den Größen h^, hi u. s. w., g\, 
Ql n. s. w. berechnen kann. 
Fig 
Es ist nämlich 
Al Aß = B-iCi= gi+ gi + gß + . . .+ gn = G, Aß Ci = 
AiAß=:BiCi— 02 + 93 + ■ • ■ + ffn = Gl, C^Ci — hi — h^ 
+3-^3 — 93+ ■ ■ ■ + 9« — Gß, CiCß = hß — hi 
und es ist 
Al Pi BßAß — G hl ' (hl — hl) -) (hß — hi) 
+ • • • -r {hß — /'s), 
also uach Formel (6b5 das Produkt aus mittlerer Höhe und Grund- 
fläche. Verbindet man nun die Punkte Pp Bi u. s. w. durch eine 
zwischen denselben möglichst stetig verlaufende Kurve , nämlich 
die hypsographisohe, so kann mau das von dieser und ihren Gi-enz- 
koordiuaten cingeschlossene Areal als den Ausdruck für das Pro- 
dukt der aus der allgemeinen Gleichung (2) gewonnenen mittleren 
Höhe und der Grundfläche ansehen ; indem man ihr Areal plani- 
metrisch bestimmt und den erhaltenen Wert durch die Zahl der 
