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Mittlere Bösoliung. 
_ + l«, , 
yw — ^ ^tn 1 
daher durch Multiplikation der beiden letzten Gleichungen 
“f" ^tn 7 
mSIm — 2 ’ ’ 
darnach ergibt sich der mittlere Böschungswinkel des 
gesamten zwischen zwei Isohypsen gelegenen Areales 
zu 
E> _ ^ + ^1 I ^'ä + I I \ 
1 “ Gj V 2 2 + • • • ■>■ 2 / 
Nun ist offenbar die Länge der einen Grenzisohypse 
Aj = Xj -f ^2 • “t" 1 
ebenso die der anderen 
+ ^3 + . . . kl, 
daher 
ß — — . -^1 -^2 CQ \ 
1 ~ G 2 
Es ist die zwischen zwei Isohypsen herrschende mittlere 
Böschung gleich dem Produkte aus dem arithmetischen 
Mittel ihrer Längen und ihrem Vertikalabstande, dividiert 
durch das Areal der Höhenstufe. Setzt man die nach 
Gleichung (9) berechneten Werte für die mittleren 
Böschungen der einzelnen Höhenstufen in Gleichung (8) 
ein, so erhält man 
r> /'^i I Aj “k Ag , A„_i-j“A„' A„ 
^-■G + 2 + 2 + 
= (Aj + Ag + . . . -k A„ _ 1 -k A„) (10) 
N ach dieser gleichzeitig von S. Finsterwalderk 
') lieber den mittleren Böschungswinkel und das wahre 
Areal einer topographischen Fläche. Sitzungsber. k. baj'er. Akad. 
d. Wissensch. XX. 1890. 
