Hypsoklinog’raphische Kurve. 
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klinographische Kurve Finster walders ^) , welche 
das mittlere Grefälle der Oberfläche darstellt, sowie das 
mittlere Gefälle derselben zwischen beliebigen Höhen zu 
entnehmen gestattet. 
Um die Kurve zu konstruieren, macht mau (Pig. (3) 
=9\ 
=S'l + ^2 
^^3 — 
A\Bi = Ä 
Ä2 B% ~ (-^ll “k ■^2) 
B^ — h (Aj -f- A2 + Ag) 
=9i + 92 + 93 + --- + aö = A(Ai + A2+... + A5). 
Die gesuchte Kurve ist die zwischen 0, B\, ]i‘Xi ■ ■ ■ möglichst 
stetig gezogene. 
Als das Mittel von Böschungen, also von Tangenten 
der Böschungswinkel, stellt die mittlere Böschung selbst 
die Tangente eines Winkels dar, welcher als Winkel der 
mittleren Böschung bezeichnet werden kann, und als 
solcher nicht identisch mit dem mittleren Böschungs- 
winkel ist; dieser ist das Mittel von Winkeln, jener ist 
der Winkel, welcher zum Mittel der Tangenten derselben 
Winkel gehört. Man erhält ersteren analog der mittleren 
Böschung aus der Formel 
.'/i«] 4_ _i_ I 
G G 
( 11 ) 
Sind nun (/j, (/ 2 , ... 9 » derart gewählt, daß 
«[ = 2 «2 = 8 «3 = . . . — « «H 
So ist 
tg aj > 2 tg a 2 >> . . . > tg n a„ 
oaher auch 
ß > tg,4. 
Es ist die mittlere Böschung stets größer als die Tangente 
des mittleren Böschungswinkels; jedoch ist, wie Pinsterwalder 
zeigte, die Differeviz im allgemeinen so unerheblich, daß beide für 
praktische Zwecke miteinander identifiziert werden können. 
Unmittelbar kann man den mittleren Böschungswinkel aus 
einer Schraffenkartc bestimmen, indem man die gleich stark schraf- 
nerten, also gleich stark geneigten Gebiete planimetrisoh ausmißt 
nnd so die in Formel (11) gebrauchten Werte herleitet. 
‘) In einem Briefe an <len Verf. 
