Oberflächenentwickelung. 
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Das Minimum irgend einer Oberfläche ist um den 
doppelten Quotienten aus ihrer mittleren Höhe dividiert 
durch den Erdradius größer (bei Tiefen kleiner) als die 
Grundfläche, d. h. es ist jenem Areale gleich, welches 
die Form bei ebener Oberfläche im Niveau ihrer mittleren 
Höhe haben würde. 
Da alle Arcalangabeii von Stücken der Krdoberttäohe sich 
auf den Flächeninhalt ihrer (Trundfläoheu beziehen, so ist es 
niöglioh, ohne weiteres die Minimaloberflächen aus den mittleren 
Höhen zu berechnen. Sind letztere gleich dem Erdradius in Kilo- 
metern angegeben, so ist 
2H 2HTt Ilr. 
r rK 10 000 
Man entnimmt daraus , daß erst für Oberflächen von über 
3183 m mittlerer Höhe das Minimalareal um l“/oo größer als die 
Grundfläche ist, daß die großen Flächen des Meeresgrundes von 
äher 6366 m mittlerer Tiefe um 2'’/oo kleiner sind, als sie auf 
ihrer Darstellung im Meeresniveau erscheinen, daß endlich keinen- 
lalls die Mini maloberfläehe eines Areals um 3'’/iio größer (oder bei 
Tiefen kleiner) als die Grundfläche sein kann. Sobald also diese 
Glicht bis auf Tausendstel ihrer Größe bekannt ist, kann man sie 
ohne merklichen Fehler für die Minimaloberfläche der Form in 
Rechnung setzen. 
Die Oberfläche einer Form kann man sich zusammen- 
gesetzt denken aus einzelnen Flächen (Oj, o^, ... o„), 
<ienen jeweils ein bestimmter Böschungswinkel (aj, a^, 
• . . a„) und die mittlere Höhe . . . //,,) zukommt. 
Hie Oberfläche eines jeden solchen Teilchens ergibt sich 
^ds der Gleichung 
Wenn 
Ol = 2i sec «1, 
ist. Die Oberflächenentwickelung eines jeden solchen 
Teiles ist daher 
CO 
1 
= sec «1 
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